場合の数の問題

東西にのびるまっすぐな道が 4 本、南北にのびるまっすぐな道が 4 本あり、それぞれ等しい間隔で通っていて、碁盤の目のようになっています。いちばん南の道といちばん西の道が交わる交差点を A、いちばん北の道といちばん東の道が交わる交差点を B とします。また、A から東へ 2 区画、北へ 1 区画進んだところにある交差点 P は、工事のため通ることができません。道にそって A から B まで遠回りをしないで行く道順は、全部で何通りありますか。

ある町には、東西にのびるまっすぐな道が 3 本、南北にのびるまっすぐな道が 4 本あり、碁盤の目のように交わっています。東西の道どうしの間かく、南北の道どうしの間かくは、それぞれ等しくなっています。

いちばん南の東西の道といちばん西の南北の道が交わる交差点を A、いちばん北の東西の道といちばん東の南北の道が交わる交差点を B とします。A から B まで、道にそって遠回りをしないで（東か北にだけ進んで）行く道順は、全部で何通りありますか。

東西にのびるまっすぐな道が 4 本、南北にのびるまっすぐな道が 5 本あり、それぞれ同じ間かくで交わって、ご石の目のような道になっています。いちばん南の道といちばん西の道が交わる地点を A、いちばん北の道といちばん東の道が交わる地点を B とします。また、A から東へ 2 区画、北へ 1 区画進んだところにある交差点を C とします。交差点 C は工事中で通れません。A から B まで、東または北にだけ進む遠回りしない道順は、全部で何通りありますか。

ある公園には、東西にのびるまっすぐな道が 4 本と、南北にのびるまっすぐな道が 4 本あり、碁盤の目のように交わっています。となり合う道どうしの間かくは、どれも等しくなっています。

いちばん南の東西の道といちばん西の南北の道が交わる交差点を A、いちばん北の東西の道といちばん東の南北の道が交わる交差点を B とします。また、南から 2 本目の東西の道と、西から 2 本目の南北の道が交わる交差点を P とします。

A から B まで、道にそって最も短い道のりで行きます。このとき、交差点 P を必ず通る行き方は、全部で何通りありますか。

1 本の細長い旗を、たての線で 4 つの部分に分け、左から順に A, B, C, D とします。となり合う部分は A と B、B と C、C と D だけです。赤、白、青の 3 色を使って、4 つの部分をそれぞれ 1 色でぬります。となり合う部分はちがう色でぬることにし、使わない色があってもかまいません。ぬり方は、全部で何通りありますか。