場合の数の問題

1 つの長方形を、横に引いた 1 本の線で上下 2 つの部分に分けます。上の部分を E とします。下の部分は、たてに引いた 3 本の線で左から順に A, B, C, D の 4 つの部分に分けます。E は A, B, C, D のどれとも辺で接していて、A と B、B と C、C と D はそれぞれ辺で接しています。それ以外の組（A と C、A と D、B と D）は接していません。

この 5 つの部分を、赤・青・黄・緑の 4 色のうちのいくつかを使ってぬり分けます。辺で接している部分どうしは異なる色でぬり、同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。ぬり方は全部で何通りありますか。

正方形を、たての線 1 本と横の線 1 本で、同じ大きさの 4 つの小さな正方形に分けます。左上の部分を A、右上の部分を B、右下の部分を C、左下の部分を D とします。A と B、B と C、C と D、D と A はそれぞれ辺で接していて、A と C、B と D は 1 点で接しているだけです。この 4 つの部分を、赤・青・黄の 3 色のうちのどれか 1 色でぬります。辺で接している部分どうしは異なる色でぬり、1 点で接しているだけの部分どうしは同じ色でも異なる色でもよいものとします。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもよいとき、ぬり方は全部で何通りありますか。

正方形の紙に 2 本の対角線を引いて、4 つの三角形の部分に分けました。正方形の上の辺をふくむ部分を ア、右の辺をふくむ部分を イ、下の辺をふくむ部分を ウ、左の辺をふくむ部分を エ とします。

ア と イ、イ と ウ、ウ と エ、エ と ア は、それぞれ対角線をはさんでとなり合っています。ア と ウ、イ と エ は、正方形の中心の 1 点でだけ接していて、となり合っているとは考えません。

この 4 つの部分を、赤・青・黄の 3 色のうちのどれかでぬります。となり合う部分は必ずちがう色でぬります。また、同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。

ぬり方は全部で何通りありますか。ただし、紙を回したり裏返したりして同じになるぬり方も、別のぬり方として数えます。

横に 3 個、たてに 2 個、同じ大きさの正方形のマスをすき間なく並べて、横長の長方形を作りました。上の段のマスを左から順に A, B, C、下の段のマスを左から順に D, E, F とします（A の真下が D、B の真下が E、C の真下が F です）。赤、青、黄の 3 色を使って、6 個のマスをそれぞれ 1 色でぬります。辺で接しているマスどうしは、ちがう色でぬることにします。使わない色があってもかまいません。ぬり方は、全部で何通りありますか。

正方形を、たてと横に 1 本ずつ引いた線で、同じ大きさの 4 つの小さな正方形に分けます。左上の部分を A、右上の部分を B、右下の部分を C、左下の部分を D とします。A と B、B と C、C と D、D と A はそれぞれ辺で接していて、A と C、B と D は 1 つの点でしか接していません。

赤、青、黄、緑の 4 色の中から色を選んで A, B, C, D の 4 つの部分をぬります。辺で接している部分どうしは異なる色でぬり、1 つの点でしか接していない部分どうしは同じ色でも異なる色でもかまいません。使わない色があってもよいものとします。ぬり方は全部で何通りありますか。ただし、正方形を回転したり裏返したりして同じになるぬり方も、別のぬり方として数えます。