運動とエネルギーの問題

まっすぐな棒を支点で支えて、てこをつくりました。支点から左に $0.2\text{m}$ はなれた棒の上の位置に質量 $6\text{kg}$ の物体をのせ、支点から右に $0.6\text{m}$ はなれた位置を手で真下に押して、棒を水平に保ちました。このとき、手が棒を押す力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、棒の質量は考えないものとします。

長さ $80\mathrm{cm}$ の軽い棒 AB を、点 O を支点とするてこにした。点 O は棒の上にあり、$\mathrm{OA}=20\mathrm{cm}$、$\mathrm{OB}=60\mathrm{cm}$ である。棒の端 A に重さ $90\mathrm{N}$ の物体を糸でつるし、棒の端 B を手で鉛直下向きに押して、物体をゆっくりと一定の速さで真上に持ち上げた。このとき、手が棒を押す力は常に鉛直下向きで、その大きさは一定であった。

物体を持ち上げるあいだに手がした仕事は $4.5\mathrm{J}$ であった。手は棒の端 B を何 cm 押し下げましたか。ただし、棒と糸の重さ、支点での摩擦は考えないものとする。

質量 $200\text{g}$ の動滑車に、質量 $1.8\text{kg}$ の物体をつるしました。ひもの一方の端を天井に固定し、ひもを動滑車の下に通して、もう一方の端を手で真上に引き、物体を一定の速さでゆっくり引き上げました。動滑車の両側のひもはどちらも鉛直です。このとき、手がひもを引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、ひもの質量と摩擦は考えないものとします。

水平な机の上に置いた木片に糸をつけ、ばねばかりで糸を水平に引いて、木片を机の上で一定の速さで動かした。このとき、ばねばかりは常に $3.0\mathrm{N}$ を示していた。木片は引いた向きにまっすぐ $80\mathrm{cm}$ 動き、動かし始めてから $80\mathrm{cm}$ 動くまでに $4.0$ 秒かかった。

ばねばかりが木片を引いた力がした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、糸とばねばかりの重さは考えないものとする。

質量 $3\text{kg}$ の荷物を、水平な床から高さ $0.8\text{m}$ の台の上まで運び上げる。床と台の上面のあいだに、長さ $2.0\text{m}$ のなめらかな板を斜面としてかけ、荷物を斜面にそってゆっくりと一定の速さで引き上げた。このとき、斜面にそって荷物を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と荷物のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。また、荷物の大きさは考えないものとし、荷物を引く力の向きは斜面に平行であるとします。