運動とエネルギーの問題

水平な床の上に、なめらかな斜面 AB をつくった。点 A は斜面の下端で床の上にあり、点 B は斜面の上端である。点 C は点 B の真下にある床の上の点で、斜面 AB の長さは $3.0\text{m}$、高さ BC は $1.2\text{m}$ である。

重さ $60\text{N}$ の物体に軽い動滑車を取りつけ、物体を点 A に置いた。点 B に固定した柱に糸の一端を結び、糸を斜面に平行に張って動滑車にかけ、糸のもう一方の端を斜面に平行に点 B の側へ引いた。動滑車の両側の糸はどちらも斜面に平行である。こうして、糸を引いて物体を斜面にそってゆっくりと一定の速さで点 A から点 B まで引き上げた。

このとき、糸を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、動滑車と糸の重さ、斜面と物体のあいだの摩擦、滑車の摩擦は考えないものとし、物体と動滑車の大きさは無視できるものとする。

水平な床の上に、なめらかな斜面 AB をつくった。点 A は斜面の下端で床の上にあり、点 B は斜面の上端である。点 C は点 B の真下にある床の上の点で、斜面 AB の長さは $2.5\mathrm{m}$、高さ BC は $1.5\mathrm{m}$ である。

重さ $30\mathrm{N}$ の物体を点 A に置き、斜面に平行な糸をつけて、点 B の位置に固定したモーターで糸を巻き取り、物体を斜面にそって点 A から点 B まで一定の速さ $0.25m/s$ で引き上げた。

このとき、モーターが物体を引き上げた仕事率は何 W ですか。ただし、物体と斜面のあいだの摩擦、空気の抵抗、糸の重さは考えないものとし、物体の大きさは無視できるものとする。

重さの考えられない棒を支点 O で支え、てこをつくった。棒の左側の、支点 O から $20\text{cm}$ の点 A に重さ $30\text{N}$ の物体をつるし、棒の右側の、支点 O から $60\text{cm}$ の点 B を手で鉛直下向きに押して、棒を水平に保った。このとき、手が点 B を押す力の大きさは何 N ですか。

水平な床の上に、長さ $2.4\text{m}$、高さ $0.9\text{m}$ の斜面 AB をつくった。点 A は斜面の下端で床の上にあり、点 B は斜面の上端、点 C は点 B の真下にある床の上の点である（$\mathrm{AB}=2.4\text{m}$、$\mathrm{BC}=0.9\text{m}$）。この斜面の表面はあらく、物体が斜面の上をすべるときには、物体の動きと逆向きに、大きさが一定の摩擦力がはたらく。

斜面の上に重さ $40\text{N}$ の物体を置き、物体に動滑車をとりつけた。斜面の上端の近くに固定したくい P に糸の一端を結び、糸を斜面に平行に張って動滑車にかけ、糸のもう一方の端を手で持った。動滑車の両側の糸は、どちらも斜面に平行である。

手で糸の端を斜面に平行に上向きに引き、物体を斜面にそって一定の速さでゆっくり引き上げた。このとき、手が糸を引いた力の大きさは常に $9.0\text{N}$ で、手は糸の端を $3.2\text{m}$ 引いた。物体が斜面から受けた摩擦力の大きさは何 N ですか。

ただし、糸と動滑車の重さ、糸ののび、滑車と糸のあいだの摩擦は考えないものとする。

質量 $4\text{kg}$ の荷物を、次の手順で運んだ。

【手順 1】床の上に置いた荷物を、手で一定の速さでゆっくりと真上に $0.75\text{m}$ 持ち上げ、高さ $0.75\text{m}$ の水平な台の上に置いた。持ち上げるのにかかった時間は $2.0\text{s}$ であった。

【手順 2】続けてすぐに、台の上の荷物を手で水平に押し、一定の速さで一直線に $2.0\text{m}$ 動かした。このとき、荷物と台の上面のあいだには、動く向きと反対向きに大きさ $6.0\text{N}$ の摩擦力が常にはたらいていた。動かすのにかかった時間は $4.0\text{s}$ であった。

質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とする。手順 1 で荷物を台の上に置く動作による仕事は考えないものとする。手順 1 と手順 2 を合わせた全体（$6.0\text{s}$ 間）で、手が荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。