化学変化と原子・分子の問題

エタンは、炭素原子 $2$ 個と水素原子 $6$ 個が結びついた分子からなる気体で、化学式は ${\text{C}}_2{\text{H}}_6$ と表される。エタンが酸素 ${\text{O}}_2$ と反応すると、二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ と水 ${\text{H}}_2\text{O}$ だけができる。

密閉した容器に、エタン分子と酸素分子を合わせて $50$ 個入れ、点火して反応させた。反応後、容器を冷やしてできた水をすべて液体にしたところ、容器の中に残った気体の分子（二酸化炭素分子と、反応しないで残った酸素分子）は合わせて $35$ 個であった。このとき、エタン分子はすべて反応し、酸素分子の一部が反応しないで残っていた。

反応しないで残った酸素分子は何個ですか。

家庭用のガスボンベなどに使われるプロパンは、炭素原子 $3$ 個と水素原子 $8$ 個が結びついた分子からなる物質で、化学式は ${\text{C}}_3{\text{H}}_8$ と表される。プロパンを酸素 ${\text{O}}_2$ と完全に反応させる（完全燃焼させる）と、二酸化炭素 ${\text{CO}}_2$ と水 ${\text{H}}_2\text{O}$ だけができる。

この反応で、酸素分子 $20$ 個がプロパン分子と過不足なく反応したとき、できる水分子は何個ですか。

酸化銅と炭素の粉末の混合物を試験管に入れて加熱すると、酸化銅は炭素によって還元されて銅になり、二酸化炭素が発生する。この反応について、次の実験を行った。

実験 1: 酸化銅 $2.0\text{g}$ と炭素 $0.15\text{g}$ をよく混ぜて加熱したところ、酸化銅と炭素はどちらも過不足なく反応し、試験管には銅 $1.6\text{g}$ だけが残った。

実験 2: 酸化銅 $8.0\text{g}$ に、質量のわからない炭素の粉末を混ぜて加熱した。反応が終わったとき、炭素はすべて反応してなくなっており、試験管に残った固体の質量は $6.8\text{g}$ であった。

実験 2 で試験管に残った固体のうち、銅の質量は何 g ですか。

ただし、発生した気体はすべて試験管の外に出ていき、炭素は酸化銅の酸素とだけ反応するものとします。また、反応する物質と生じる物質の質量の比は、つねに実験 1 と同じであり、できた銅は空気中の酸素と反応しないものとします。

炭酸水素ナトリウムを加熱すると、炭酸ナトリウム・水・二酸化炭素に分解する。この反応について、次の実験を行った。ただし、発生した水と二酸化炭素はすべて試験管の外に出ていき、試験管内には固体だけが残るものとする。

実験 1: 炭酸水素ナトリウム $4.20\text{g}$ を試験管に入れ、質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、試験管内に残った固体（炭酸ナトリウム）の質量は $2.65\text{g}$ であった。

実験 2: 炭酸水素ナトリウム $6.30\text{g}$ を別の試験管に入れて加熱し、途中で加熱をやめたところ、試験管内に残った固体の質量は $5.06\text{g}$ であった。このとき、試験管内の固体は、まだ分解していない炭酸水素ナトリウムと、分解してできた炭酸ナトリウムの混合物であった。

実験 2 で加熱をやめたとき、試験管内の固体にふくまれていた炭酸ナトリウムの質量は何 g ですか。

酸化銅を水素の中で加熱すると、酸化銅は水素によって還元されて銅になり、水ができる。この反応を使って、次の実験を行った。ただし、できた水はすべて気体となって外に出ていき、加熱した皿の上には固体だけが残るものとする。

実験 1: 酸化銅 $2.50\text{g}$ を水素の中で、質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、酸化銅はすべて銅になり、残った銅の質量は $2.00\text{g}$ であった。

実験 2: 銅の粉末と酸化銅の粉末がまざった混合物 $5.00\text{g}$ を、実験 1 と同じように水素の中で質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、酸化銅はすべて銅になり、残った銅の質量は $4.40\text{g}$ であった。

実験 2 の混合物 $5.00\text{g}$ にふくまれていた銅（はじめから銅であったもの）の質量は何 g ですか。ただし、はじめから混合物にふくまれていた銅は、水素の中で加熱しても変化しないものとする。