水溶液の問題
物質 W は、水 100 g に 50℃で 60 g、20℃で 30 g まで溶ける。50℃の W の飽和水溶液が 240 g ある。この飽和水溶液を 20℃まで冷やすと、W の結晶が出てきた。出てきた W の結晶は何 g ですか。ただし、W の結晶は水を含まず、冷やす間に水は蒸発しないものとする。
この問題で使うもの
- 溶解度と飽和水溶液（説明と入口の問題）
- 冷やして出てくる結晶の質量（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（3 技能）
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ヒント
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ヒント 1
まず、50℃の飽和水溶液 240 g の中に、水と W がそれぞれ何 g ふくまれているかを考えよう。
ヒント 2
50℃の飽和水溶液 160 g は、水 100 g と W 60 g でできている。この比を使って、240 g の中の水と W の質量を求めよう。
ヒント 3
飽和水溶液 240 g の中の水は 150 g、W は 90 g である。20℃の水 150 g に溶けることができる W の質量を求めよう。
答えと解説
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解説を読む
飽和水溶液 240 g の中の水と W の質量
50℃の飽和水溶液は、水 100 g に W が 60 g 溶けたもので、その質量は g である。飽和水溶液では、水と W の質量の比はいつも なので、240 g の飽和水溶液では
である。
20℃の水 150 g に溶けることができる W の質量
20℃の水 100 g に W は 30 g まで溶けるので、水 150 g には
まで溶ける。
出てくる結晶の質量
冷やしても水は 150 g のままなので、溶けていた 90 g のうち溶けきれなくなった分が結晶になる。
答え: 45 g
別解
50℃の飽和水溶液は、水 100 g に W が 60 g 溶けているので、水 100 g + W 60 g = 160 g の水溶液。
水溶液 240 g は 160 g の 倍なので、水は g、溶けている W は g。
20℃の水 150 g に溶ける W は最大 g。
出てくる結晶は g。
確かめ: 結晶 45 g が出たあと、水溶液は水 150 g + W 45 g = 195 g。水 100 g あたり W は 30 g で、20℃の溶解度と一致する。結晶 45 g と合わせると g で、はじめの質量に等しい。