水溶液の問題

物質 Y は、水 100 g に 60℃で 57 g、10℃で 22 g まで溶ける。60℃の水 200 g に物質 Y を 90 g 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液を 10℃まで冷やすと、Y の結晶が出てきた。出てきた Y の結晶は何 g ですか。ただし、Y の結晶は水を含まず、冷やす間に水は蒸発しないものとする。

物質 Z は、水 $100\mathrm{g}$ に、$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $109\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $32\mathrm{g}$ まで溶ける。また、物質 Z の結晶は水をふくまない（物質 Z だけでできている）。

$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の物質 Z の飽和水溶液をつくり、これを $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やして、物質 Z の結晶をちょうど $154\mathrm{g}$ とり出したい。はじめに用意する $60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとし、溶けきれなくなった物質 Z はすべて結晶として出てくるものとする。

物質 P は、水 $100\mathrm{g}$ に $60^{\circ }\mathrm{C}$ で $110\mathrm{g}$、$20^{\circ }\mathrm{C}$ で $32\mathrm{g}$ まで溶ける。ある質量の $60^{\circ }\mathrm{C}$ の P の飽和水溶液を $20^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたところ、P の結晶が $117\mathrm{g}$ 出てきた。はじめの $60^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g でしたか。ただし、冷やしている間に水は蒸発せず、出てきた結晶は P だけでできている（水を含まない）ものとする。

物質 P は、水 $100\mathrm{g}$ に、$80{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $64\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $24\mathrm{g}$ まで溶ける。$80{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水に P をとけるだけ溶かして、P の飽和水溶液をつくった。この飽和水溶液を加熱して水を $25\mathrm{g}$ 蒸発させたあと、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたところ、P の結晶が $66\mathrm{g}$ 出てきた。はじめにつくった $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、P の結晶は水を含まない（P だけでできている）ものとし、蒸発したのは水だけとする。

$60{}^{\circ }\text{C}$ の水 $100\text{g}$ に硝酸カリウム $50\text{g}$ を入れたところ、すべて溶けました。この水溶液を $20{}^{\circ }\text{C}$ まで冷やすと、硝酸カリウムの結晶が出てきました。硝酸カリウムは、$20{}^{\circ }\text{C}$ の水 $100\text{g}$ に最大で $32\text{g}$ まで溶けます。出てきた結晶の質量は何 g ですか。ただし、水は蒸発しないものとします。