水溶液の問題
物質 P は、水 に、 では 、 では まで溶ける。 の水に P をとけるだけ溶かして、P の飽和水溶液をつくった。この飽和水溶液を加熱して水を 蒸発させたあと、 まで冷やしたところ、P の結晶が 出てきた。はじめにつくった の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、P の結晶は水を含まない（P だけでできている）ものとし、蒸発したのは水だけとする。
この問題で使うもの
- 溶解度と飽和水溶液（説明と入口の問題）
- 水を蒸発させて出てくる結晶の質量（説明と入口の問題）
- 冷やして出てくる結晶の質量（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
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ヒント 1
はじめの飽和水溶液にふくまれる水の質量を とおき、溶けている P の質量を で表してみよう。
ヒント 2
溶ける P の質量は水の質量に比例する。 では水の 、 では水の まで溶ける。蒸発後の水は になることに注意する。
ヒント 3
出てくる結晶の質量は と表せる。これが に等しいという方程式を解いて水の質量を求め、最後に溶けている P の質量を加える。
答えと解説
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解説を読む
はじめの飽和水溶液にふくまれる水の質量を とする。
では水 に P が まで溶けるので、飽和水溶液中の P の質量は水の質量に比例し、
である。
水を 蒸発させると、水は になる。 では水 に P が までしか溶けないので、 で溶けていられる P は
である。溶けきれなくなった分が結晶として出てくる（結晶は水を含まないので、水の質量は変わらない）から、
よって、はじめの水は 、溶けていた P は である。
はじめの飽和水溶液の質量は
（確かめ）蒸発後の水は で、 で溶ける P は 。出てくる結晶は となり、条件に合う。
別解
はじめの飽和水溶液にふくまれる水を g とする。80℃では水 100 g に P が 64 g 溶けるので、溶けている P は g である。
水を 25 g 蒸発させると水は g になる。20℃まで冷やしたとき、この水に溶けていられる P は g である。
出てきた結晶の質量は、はじめに溶けていた P から、20℃で溶けたままの P をひいた量なので、
よって、水は 150 g、P は g で、はじめの飽和水溶液は g。
確かめ：水 g に 20℃で溶ける P は g。結晶は g となり、問題文と一致する。