水溶液の問題

物質 Y は、水 $100\mathrm{g}$ に、$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $109\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $32\mathrm{g}$ まで溶ける。また、物質 Y の結晶は水をふくまない（物質 Y だけでできている）。

$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $50\mathrm{g}$ に物質 Y を $40\mathrm{g}$ 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液を $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたとき、出てくる物質 Y の結晶は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとする。

物質 A と物質 B が水 $100\mathrm{g}$ に溶ける最大の質量は、次のとおりである。

• 物質 A: $60{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $109\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $32\mathrm{g}$
• 物質 B: $60{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $37\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $36\mathrm{g}$

物質 A $90\mathrm{g}$ と物質 B $30\mathrm{g}$ が混ざった粉末を、$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $150\mathrm{g}$ にすべて溶かした。この水溶液を $60{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったまま水を $50\mathrm{g}$ 蒸発させたあと、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やした。このとき出てくる結晶の質量の合計は何 g ですか。

ただし、物質 A と物質 B は、たがいに溶ける量に影響をあたえず、それぞれの結晶は水をふくまない（その物質だけでできている）ものとする。また、溶けきれなくなった物質はすべて結晶として出てくるものとし、冷やす間に水は蒸発しないものとする。

物質 P は、水 $100\mathrm{g}$ に、$80{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $64\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $24\mathrm{g}$ まで溶ける。$80{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水に P をとけるだけ溶かして、P の飽和水溶液をつくった。この飽和水溶液を加熱して水を $25\mathrm{g}$ 蒸発させたあと、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたところ、P の結晶が $66\mathrm{g}$ 出てきた。はじめにつくった $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、P の結晶は水を含まない（P だけでできている）ものとし、蒸発したのは水だけとする。

物質 Q が水 $100\mathrm{g}$ に溶ける最大の質量は、$70{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $120\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $30\mathrm{g}$ である。$70{}^{\circ }\mathrm{C}$ の Q の飽和水溶液をある質量だけビーカーにとった。この水溶液を加熱して水だけを $40\mathrm{g}$ 蒸発させたあと、出てきた結晶を取り出さずにそのまま $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やした。これをろ過して、出てきた Q の結晶の質量をはかると、合計で $84\mathrm{g}$ であった。はじめにビーカーにとった $70{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、Q の結晶は水を含まず（Q だけでできている）、加熱しても Q は蒸発・変化しないものとする。また、ろ紙や器具に残る水溶液は考えないものとする。

物質 X は、20℃の水 100 g に 32 g まで溶ける。また、X の結晶は水を含まない（X だけでできている）。

質量パーセント濃度 40 % の X の水溶液 300 g を加熱し、水の一部を蒸発させた。その後、この水溶液を 20℃ まで冷やしたところ、X の結晶が 72 g 出てきた。蒸発させた水は何 g ですか。ただし、加熱している間に X は水溶液から出ていかず、冷やしたあとの水溶液は 20℃ の X の飽和水溶液になっていたものとする。