水溶液の問題

物質 Z は、水 $100\mathrm{g}$ に、$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $109\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $32\mathrm{g}$ まで溶ける。また、物質 Z の結晶は水をふくまない（物質 Z だけでできている）。

$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の物質 Z の飽和水溶液をつくり、これを $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やして、物質 Z の結晶をちょうど $154\mathrm{g}$ とり出したい。はじめに用意する $60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとし、溶けきれなくなった物質 Z はすべて結晶として出てくるものとする。

物質 A と物質 B が水 100 g に溶ける最大の質量は、次のとおりである。

• 物質 A: 80℃で 169 g、20℃で 32 g
• 物質 B: 80℃で 38 g、20℃で 36 g

A と B が混ざった粉末 150 g を、80℃の水 200 g にすべて溶かした。この水溶液を 20℃まで冷やすと A の結晶だけが 50 g 出てきたので、ろ過して結晶を取り出した。次に、ろ液を 20℃に保ったまま水を少しずつ蒸発させ、B の結晶が出始める直前で蒸発をやめたところ、A の結晶がさらに出てきた。

冷やしたときに出てきた結晶と、水を蒸発させたときに出てきた結晶を合わせると、A の結晶は全部で何 g 得られましたか。

ただし、A と B は互いの溶け方に影響をあたえず、それぞれ上の値まで溶けるものとする。また、A と B の結晶は水を含まず、ろ過や蒸発のときに A・B・水の質量は失われないものとする。

物質 Q が水 $100\mathrm{g}$ に溶ける最大の質量は、$70{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $120\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $30\mathrm{g}$ である。$70{}^{\circ }\mathrm{C}$ の Q の飽和水溶液をある質量だけビーカーにとった。この水溶液を加熱して水だけを $40\mathrm{g}$ 蒸発させたあと、出てきた結晶を取り出さずにそのまま $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やした。これをろ過して、出てきた Q の結晶の質量をはかると、合計で $84\mathrm{g}$ であった。はじめにビーカーにとった $70{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、Q の結晶は水を含まず（Q だけでできている）、加熱しても Q は蒸発・変化しないものとする。また、ろ紙や器具に残る水溶液は考えないものとする。

物質 Y は、水 $100\mathrm{g}$ に、$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $109\mathrm{g}$、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ では $32\mathrm{g}$ まで溶ける。また、物質 Y の結晶は水をふくまない（物質 Y だけでできている）。

$60{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $50\mathrm{g}$ に物質 Y を $40\mathrm{g}$ 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液を $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたとき、出てくる物質 Y の結晶は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとする。

物質 X は、20℃の水 100 g に 32 g まで溶ける。また、X の結晶は水を含まない（X だけでできている）。

質量パーセント濃度 40 % の X の水溶液 300 g を加熱し、水の一部を蒸発させた。その後、この水溶液を 20℃ まで冷やしたところ、X の結晶が 72 g 出てきた。蒸発させた水は何 g ですか。ただし、加熱している間に X は水溶液から出ていかず、冷やしたあとの水溶液は 20℃ の X の飽和水溶液になっていたものとする。