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2 種類の物質の混合物の再結晶

たがいの溶け方に影響しない 2 種類の物質が溶けた水溶液を冷やしたり水を蒸発させたりしたとき、物質ごとに溶ける最大の質量を比べて、出てくる結晶の種類と質量を求められる

前提

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一覧で見る（前提が先）
  1. 質量パーセント濃度 （中学理科 水溶液）
  2. 溶解度と飽和水溶液 （中学理科 水溶液）
  3. 冷やして出てくる結晶の質量 （中学理科 水溶液）
  4. 水を蒸発させて出てくる結晶の質量 （中学理科 水溶液）

説明

2 種類の物質が溶けた水溶液を冷やしたり水を蒸発させたりしたとき、どちらの物質が結晶として出てくるのか、それが何 g なのかを求められるようになります。物質ごとに「溶けている質量」と「その条件で溶ける最大の質量」をくらべるだけで判断できます。硝酸カリウムに少しだけ混ざった塩化ナトリウムを取り除いて、純粋な硝酸カリウムの結晶を取り出す（再結晶する）ときなどに使う考え方です。

なぜそうしてよいのか

ここでは、2 種類の物質がおたがいの溶け方に影響しない（いっしょに溶けていても、それぞれの溶解度は 1 種類だけのときと変わらない）とします。すると、同じ水の中に 2 種類の物質が溶けていても、それぞれの物質について「この水に自分がどれだけ溶けられるか」を別々に考えればよいことになります。水 100 g に硝酸カリウムが 32 g まで溶ける温度なら、そこに塩化ナトリウムが溶けていても、硝酸カリウムはやはり 32 g まで溶けます。

ですから、前の技能で 1 種類の物質について行った計算「溶けている質量 − 溶ける最大の質量」を、物質ごとに 1 回ずつ行えばよいのです。差が正になった物質だけが結晶として出てきて、差が 0 以下の物質は全部溶けたまま水溶液に残ります。

温度によって溶解度が大きく変わる物質（硝酸カリウムなど）は冷やすと多く出てきますが、溶解度があまり変わらない物質（塩化ナトリウムなど）は、量が少なければ冷やしても溶けたままです。このちがいを利用すると、混合物から一方の物質だけを結晶として取り出せます。

手順

  1. 物質ごとに、溶けている質量を確認する。また、冷やしたり蒸発させたりしたあとに残っている水の質量を求める

  2. 最後の温度での溶解度を使い、物質ごとに残った水に溶ける最大の質量を求める：

  3. 物質ごとに を計算する

  4. 差が正の物質だけが結晶として出てくる（その差が結晶の質量）。差が 0 以下の物質は結晶にならない

  5. 問われていれば、出てきた結晶の種類と質量をまとめる（合計を問われたら、出てきた物質の結晶の質量だけを足す）

例題

60℃の水 200 g に、硝酸カリウム 100 g と塩化ナトリウム 20 g を溶かした水溶液がある。この水溶液を 20℃まで冷やした。水 100 g に溶ける最大の質量は、60℃では硝酸カリウム 109 g、塩化ナトリウム 37 g、20℃では硝酸カリウム 32 g、塩化ナトリウム 36 g とする。2 種類の物質はおたがいの溶け方に影響しないものとし、水は蒸発しないものとする。出てくる結晶の質量は合計何 g ですか。

例題の解答

手順 1：溶けている質量は、硝酸カリウム 100 g、塩化ナトリウム 20 g。水は蒸発しないので 200 g のまま。（60℃では、水 200 g に硝酸カリウムは g、塩化ナトリウムは g まで溶けるので、はじめはどちらもすべて溶けている。）

手順 2：20℃の水 200 g に溶ける最大の質量は、
硝酸カリウム： g
塩化ナトリウム： g

手順 3：差を計算すると、
硝酸カリウム： g
塩化ナトリウム： g

手順 4：差が正なのは硝酸カリウムだけなので、硝酸カリウムの結晶が 36 g 出てくる。塩化ナトリウムは結晶にならず、すべて溶けたまま残る。

手順 5：出てくる結晶は硝酸カリウムだけなので、合計は 36 g。

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題