硝酸カリウムは、 の水 に最大で まで溶けます。 の水 に溶ける硝酸カリウムの質量は、最大で何 g ですか。
溶解度と飽和水溶液
水 に溶ける最大の質量（溶解度）を比例で使い、ある量の水に溶ける最大の質量や、飽和水溶液の濃度・溶質と水の質量を求められる
前提
- 質量パーセント濃度 （中学理科 水溶液）
説明
ある温度で水 100 g にとける物質の最大の質量を溶解度といい、それ以上とけない状態の水溶液を飽和水溶液といいます。この技能を使うと、溶解度から、いろいろな量の水にとける最大の質量や、飽和水溶液の質量パーセント濃度、飽和水溶液にふくまれる溶質と水の質量を求められます。溶解度の表やグラフの値を使う問題や、再結晶の計算の土台として使います。
なぜそうしてよいのか
同じ温度なら、水の量が 2 倍になれば、とかすことのできる溶質の最大の量も 2 倍になります。水 100 g を 2 つ並べたと考えると、それぞれに溶解度の分だけとけるからです。つまり、ある温度でとける最大の質量は水の質量に比例します。溶解度が g（水 100 g あたり）なら、水 g にとける最大の質量は g です。
また、飽和水溶液では「溶質：水 」、「溶質：溶液 」という比がいつも成り立ちます。水 100 g に g とかしたものが飽和水溶液の一つの例で、その溶液の質量は g だからです。ここから飽和水溶液の濃度は
となり、飽和水溶液の量がいくらでも、同じ温度なら濃度は同じです。
なお、溶解度は温度によって変わるので、必ず問題で指定された温度の値を使います。また、溶解度は「水 100 g あたり」の量で、「溶液 100 g あたり」ではないことに注意します。
手順
問題の温度での溶解度 g（水 100 g にとける最大の質量）を読み取る
飽和水溶液での比「溶質：水：溶液 」を書き出す
わかっている量（水の質量、溶液の質量など）と、求めたい量を比の式で結ぶ。例：水 g にとける最大の質量 g は
比例式を解いて求めたい量を出す。飽和水溶液の濃度は で求める
例題
硝酸カリウムは、40℃の水 100 g に最大で 64 g とける。40℃の水 250 g には、硝酸カリウムは最大で何 g とけますか。
例題の解答
手順1：40℃での硝酸カリウムの溶解度は 64 g（水 100 g あたり）。
手順2：飽和水溶液では、溶質：水 。
手順3：水 250 g にとける最大の質量を g とすると
手順4： より 。
したがって、最大で 160 g とける。
答え:
よくある誤り
溶解度をそのまま飽和水溶液の濃度としてしまう誤り（例：溶解度 64 g なので濃度 64%）。正しくは溶液の質量は g なので、濃度は (%)
溶解度を「溶液 100 g あたり」の量と考えてしまう誤り（例：40℃の硝酸カリウムの飽和水溶液 250 g にふくまれる溶質を g とする）。正しくは溶質：溶液 なので g
比例式の対応をまちがえる誤り（例： として ）。正しくは溶質どうし・水どうしを対応させて 、
別の温度の溶解度を使ってしまう誤り。溶解度は温度で変わるので、たとえば 40℃ の問題では 40℃ の値を使う
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
物質 Y は、水 に、 では 、 では まで溶ける。また、物質 Y の結晶は水をふくまない（物質 Y だけでできている）。
の水 に物質 Y を 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液を まで冷やしたとき、出てくる物質 Y の結晶は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとする。
物質 Y は、水 100 g に 60℃で 57 g、10℃で 22 g まで溶ける。60℃の水 200 g に物質 Y を 90 g 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液を 10℃まで冷やすと、Y の結晶が出てきた。出てきた Y の結晶は何 g ですか。ただし、Y の結晶は水を含まず、冷やす間に水は蒸発しないものとする。
物質 Z は、40℃の水 100 g に 25 g まで溶ける。40℃の水 150 g に物質 Z を 30 g 入れたところ、すべて溶けた。この水溶液の温度を 40℃に保ったまま加熱して水を 70 g 蒸発させると、Z の結晶が出てきた。出てきた Z の結晶は何 g ですか。ただし、Z の結晶は水を含まず、Z は水といっしょに蒸発しないものとする。
物質 W は、水 100 g に 50℃で 60 g、20℃で 30 g まで溶ける。50℃の W の飽和水溶液が 240 g ある。この飽和水溶液を 20℃まで冷やすと、W の結晶が出てきた。出てきた W の結晶は何 g ですか。ただし、W の結晶は水を含まず、冷やす間に水は蒸発しないものとする。
物質 P は、水 に で 、 で まで溶ける。ある質量の の P の飽和水溶液を まで冷やしたところ、P の結晶が 出てきた。はじめの の飽和水溶液は何 g でしたか。ただし、冷やしている間に水は蒸発せず、出てきた結晶は P だけでできている（水を含まない）ものとする。
の硝酸カリウム の飽和水溶液 がある。この水溶液を に保ったまま水 を蒸発させたところ結晶が析出した。続けて、析出した結晶を取り除かずに水溶液を まで冷却した。 で容器の中に析出している の結晶の質量は、合計で何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 の水 に対する溶解度は で 、 で とし、それぞれの温度で水溶液は飽和しているものとする。冷却の間に水は蒸発しないものとし、析出する結晶は水和水を含まないものとする。
物質 P は、水 に、 では 、 では まで溶ける。 の水に P をとけるだけ溶かして、P の飽和水溶液をつくった。この飽和水溶液を加熱して水を 蒸発させたあと、 まで冷やしたところ、P の結晶が 出てきた。はじめにつくった の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、P の結晶は水を含まない（P だけでできている）ものとし、蒸発したのは水だけとする。
物質 X は、20℃の水 100 g に 32 g まで溶ける。また、X の結晶は水を含まない（X だけでできている）。
質量パーセント濃度 40 % の X の水溶液 300 g を加熱し、水の一部を蒸発させた。その後、この水溶液を 20℃ まで冷やしたところ、X の結晶が 72 g 出てきた。蒸発させた水は何 g ですか。ただし、加熱している間に X は水溶液から出ていかず、冷やしたあとの水溶液は 20℃ の X の飽和水溶液になっていたものとする。
物質 Z は、水 に、 では 、 では まで溶ける。また、物質 Z の結晶は水をふくまない（物質 Z だけでできている）。
の物質 Z の飽和水溶液をつくり、これを まで冷やして、物質 Z の結晶をちょうど とり出したい。はじめに用意する の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、冷やす間に水は蒸発しないものとし、溶けきれなくなった物質 Z はすべて結晶として出てくるものとする。
物質 A と物質 B が水 に溶ける最大の質量は、次のとおりである。
- 物質 A: で 、 で
- 物質 B: で 、 で
物質 A と物質 B が混ざった粉末を、 の水 にすべて溶かした。この水溶液を に保ったまま水を 蒸発させたあと、 まで冷やした。このとき出てくる結晶の質量の合計は何 g ですか。
ただし、物質 A と物質 B は、たがいに溶ける量に影響をあたえず、それぞれの結晶は水をふくまない（その物質だけでできている）ものとする。また、溶けきれなくなった物質はすべて結晶として出てくるものとし、冷やす間に水は蒸発しないものとする。
物質 A と物質 B が水 100 g に溶ける最大の質量は、次のとおりである。
- 物質 A: 80℃で 169 g、20℃で 32 g
- 物質 B: 80℃で 38 g、20℃で 36 g
A と B が混ざった粉末 150 g を、80℃の水 200 g にすべて溶かした。この水溶液を 20℃まで冷やすと A の結晶だけが 50 g 出てきたので、ろ過して結晶を取り出した。次に、ろ液を 20℃に保ったまま水を少しずつ蒸発させ、B の結晶が出始める直前で蒸発をやめたところ、A の結晶がさらに出てきた。
冷やしたときに出てきた結晶と、水を蒸発させたときに出てきた結晶を合わせると、A の結晶は全部で何 g 得られましたか。
ただし、A と B は互いの溶け方に影響をあたえず、それぞれ上の値まで溶けるものとする。また、A と B の結晶は水を含まず、ろ過や蒸発のときに A・B・水の質量は失われないものとする。
物質 Q が水 に溶ける最大の質量は、 で 、 で である。 の Q の飽和水溶液をある質量だけビーカーにとった。この水溶液を加熱して水だけを 蒸発させたあと、出てきた結晶を取り出さずにそのまま まで冷やした。これをろ過して、出てきた Q の結晶の質量をはかると、合計で であった。はじめにビーカーにとった の飽和水溶液は何 g ですか。ただし、Q の結晶は水を含まず（Q だけでできている）、加熱しても Q は蒸発・変化しないものとする。また、ろ紙や器具に残る水溶液は考えないものとする。
この技能の次に学べること
- 冷やして出てくる結晶の質量 （中学理科 水溶液）