水溶液の問題

ビーカー A には質量パーセント濃度 $10\%$ の食塩水が $300\mathrm{g}$、ビーカー B には質量パーセント濃度 $4\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ 入っている。A、B の食塩水をそれぞれよくかき混ぜてから、A と B から同時に $x\mathrm{g}$ ずつ食塩水を取り出した。そのあと、A から取り出した食塩水を B に、B から取り出した食塩水を A に入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、A と B の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった。$x$ は何 g ですか。ただし、食塩水を混ぜ合わせても食塩や水の質量は変わらないものとし、$0<x<200$ とする。

ビーカーに質量パーセント濃度 10 % の食塩水が 400 g 入っている。次の操作を 2 回くり返した。

操作: ビーカーの食塩水をよくかき混ぜてから $x$ g 取り出して捨て、そのあとビーカーに水を $x$ g 加えてよくかき混ぜる。

2 回の操作のあと、ビーカーの食塩水の質量パーセント濃度は 6.4 % になった。$x$ は何 g ですか。ただし、$x$ は 0 より大きく 400 より小さい数とし、操作の途中で水の蒸発などによって質量が変わることはないものとする。

濃度のわからない 2 種類の食塩水 A、B がある。

• A を 200 g と B を 100 g よく混ぜ合わせると、質量パーセント濃度 8 % の食塩水になった。
• A を 100 g と B を 200 g よく混ぜ合わせると、質量パーセント濃度 10 % の食塩水になった。

このとき、A を 150 g と B を 150 g よく混ぜ合わせ、さらに水を 60 g 加えてよくかき混ぜた。できた食塩水の質量パーセント濃度は何 % ですか。ただし、混ぜ合わせたり水を加えたりしても、食塩や水の質量は変わらないものとする。

容器 A には質量パーセント濃度 $12\%$ の食塩水が $300\mathrm{g}$、容器 B には質量パーセント濃度 $3\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ 入っている。次の操作 1〜3 を順に行った。

操作 1: A の食塩水をよくかき混ぜてから $100\mathrm{g}$ を取り出して B に入れ、B をよくかき混ぜる。

操作 2: B の食塩水から $50\mathrm{g}$ を取り出して A に入れ、A をよくかき混ぜる。

操作 3: A の食塩水を加熱して水だけを蒸発させ、A の食塩水の質量パーセント濃度を最初と同じ $12\%$ にする。

操作 3 で蒸発させる水は何 g ですか。ただし、加熱しても食塩は蒸発せず、食塩はすべて水に溶けたままであるものとする。

質量パーセント濃度 4 % の食塩水と、質量パーセント濃度 16 % の食塩水がある。この 2 種類の食塩水をよく混ぜ合わせて、質量パーセント濃度 12 % の食塩水を 300 g つくりたい。質量パーセント濃度 4 % の食塩水は何 g 使えばよいですか。ただし、混ぜ合わせても食塩や水の質量は変わらないものとする。