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水溶液の問題

難易度 3公立高校入試の標準レベル中学理科 水溶液

質量パーセント濃度 4 % の食塩水と、質量パーセント濃度 16 % の食塩水がある。この 2 種類の食塩水をよく混ぜ合わせて、質量パーセント濃度 12 % の食塩水を 300 g つくりたい。質量パーセント濃度 4 % の食塩水は何 g 使えばよいですか。ただし、混ぜ合わせても食塩や水の質量は変わらないものとする。

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

混ぜ合わせても食塩の質量は変わらないことに注目し、食塩の質量について式をつくろう。

ヒント 2

4 % の食塩水を g とすると、16 % の食塩水は g になる。それぞれにふくまれる食塩の質量を で表そう。

ヒント 3

できあがる食塩水の食塩は g なので、 を解けばよい。

答えと解説

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解説を読む

つくりたい食塩水にふくまれる食塩の質量

質量パーセント濃度 12 % の食塩水 300 g にふくまれる食塩は

である。

方程式をつくる

4 % の食塩水を g 使うとすると、16 % の食塩水は g 使う。混ぜ合わせても食塩の質量は変わらないので、それぞれにふくまれる食塩の質量の和が 36 g になる。

両辺を 100 倍すると



確かめ

4 % の食塩水 100 g には食塩 4 g、16 % の食塩水 200 g には食塩 32 g がふくまれ、合計 36 g。全体は 300 g なので、濃度は (%) となり、条件に合う。

答え: 100 g

別解

の食塩水を とすると、 の食塩水は 。

食塩の質量について


よって の食塩水は ( は )。

検算: 食塩は 。 で になる。

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