水溶液の問題

容器 A には質量パーセント濃度 6 % の食塩水が 300 g、容器 B には質量パーセント濃度 15 % の食塩水が 200 g 入っている。A、B それぞれの食塩水をよくかき混ぜてから、A から $x$ g、B から $x$ g を同時に取り出し、A から取り出した食塩水を B に、B から取り出した食塩水を A に入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、A と B の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった。$x$ は何 g ですか。ただし、$x$ は 0 より大きく 200 より小さい数とし、操作によって食塩や水の質量は変わらないものとする。

ビーカー A には質量パーセント濃度 $10\%$ の食塩水が $300\mathrm{g}$、ビーカー B には質量パーセント濃度 $4\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ 入っている。A、B の食塩水をそれぞれよくかき混ぜてから、A と B から同時に $x\mathrm{g}$ ずつ食塩水を取り出した。そのあと、A から取り出した食塩水を B に、B から取り出した食塩水を A に入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、A と B の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった。$x$ は何 g ですか。ただし、食塩水を混ぜ合わせても食塩や水の質量は変わらないものとし、$0<x<200$ とする。

濃度のわからない 2 種類の食塩水 A、B がある。

• A を 200 g と B を 100 g よく混ぜ合わせると、質量パーセント濃度 8 % の食塩水になった。
• A を 100 g と B を 200 g よく混ぜ合わせると、質量パーセント濃度 10 % の食塩水になった。

このとき、A を 150 g と B を 150 g よく混ぜ合わせ、さらに水を 60 g 加えてよくかき混ぜた。できた食塩水の質量パーセント濃度は何 % ですか。ただし、混ぜ合わせたり水を加えたりしても、食塩や水の質量は変わらないものとする。

容器 A には質量パーセント濃度 $12\%$ の食塩水が $300\mathrm{g}$、容器 B には質量パーセント濃度 $3\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ 入っている。次の操作 1〜3 を順に行った。

操作 1: A の食塩水をよくかき混ぜてから $100\mathrm{g}$ を取り出して B に入れ、B をよくかき混ぜる。

操作 2: B の食塩水から $50\mathrm{g}$ を取り出して A に入れ、A をよくかき混ぜる。

操作 3: A の食塩水を加熱して水だけを蒸発させ、A の食塩水の質量パーセント濃度を最初と同じ $12\%$ にする。

操作 3 で蒸発させる水は何 g ですか。ただし、加熱しても食塩は蒸発せず、食塩はすべて水に溶けたままであるものとする。

質量パーセント濃度 $20\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ ある。この食塩水から $50\mathrm{g}$ をとり出し、かわりに水 $50\mathrm{g}$ を加えてよく混ぜる。この操作をもう一度くり返した（合計 2 回行った）。できた食塩水の質量パーセント濃度は何 % ですか。ただし、食塩水はよく混ざっていて、とり出す食塩水の濃度は残りの食塩水と同じであり、水を加えても食塩や水の質量は変わらないものとする。