水溶液の問題

濃度のわからない食塩水が $250\mathrm{g}$ ある。この食塩水をよくかき混ぜてから $50\mathrm{g}$ を蒸発皿にとり、加熱して水を完全に蒸発させたところ、食塩が $6\mathrm{g}$ 残った。次に、残りの食塩水 $200\mathrm{g}$ に水を加えてよくかき混ぜ、質量パーセント濃度 $8\%$ の食塩水にしたい。加える水は何 g ですか。ただし、食塩水はどの部分も濃度が同じであり、加熱によって食塩は失われず、水を加えても食塩はすべて溶けたままであるものとする。

ビーカー A には質量パーセント濃度 $10\%$ の食塩水が $300\mathrm{g}$、ビーカー B には質量パーセント濃度 $4\%$ の食塩水が $200\mathrm{g}$ 入っている。A、B の食塩水をそれぞれよくかき混ぜてから、A と B から同時に $x\mathrm{g}$ ずつ食塩水を取り出した。そのあと、A から取り出した食塩水を B に、B から取り出した食塩水を A に入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、A と B の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった。$x$ は何 g ですか。ただし、食塩水を混ぜ合わせても食塩や水の質量は変わらないものとし、$0<x<200$ とする。

容器 A には質量パーセント濃度 6 % の食塩水が 300 g、容器 B には質量パーセント濃度 15 % の食塩水が 200 g 入っている。A、B それぞれの食塩水をよくかき混ぜてから、A から $x$ g、B から $x$ g を同時に取り出し、A から取り出した食塩水を B に、B から取り出した食塩水を A に入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、A と B の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった。$x$ は何 g ですか。ただし、$x$ は 0 より大きく 200 より小さい数とし、操作によって食塩や水の質量は変わらないものとする。

質量パーセント濃度 $8\%$ の食塩水 A が $250\mathrm{g}$ と、濃度のわからない食塩水 B が $200\mathrm{g}$ ある。A と B をすべてよく混ぜ合わせたあと、この食塩水を加熱して水だけを $50\mathrm{g}$ 蒸発させた。すると、質量パーセント濃度 $12\%$ の食塩水になった。食塩水 B の質量パーセント濃度は何 % ですか。ただし、加熱しても食塩は蒸発せず、結晶も出てこないものとする。

ビーカーに質量パーセント濃度 10 % の食塩水が 400 g 入っている。次の操作を 2 回くり返した。

操作: ビーカーの食塩水をよくかき混ぜてから $x$ g 取り出して捨て、そのあとビーカーに水を $x$ g 加えてよくかき混ぜる。

2 回の操作のあと、ビーカーの食塩水の質量パーセント濃度は 6.4 % になった。$x$ は何 g ですか。ただし、$x$ は 0 より大きく 400 より小さい数とし、操作の途中で水の蒸発などによって質量が変わることはないものとする。