水溶液の問題
濃度のわからない食塩水が ある。この食塩水をよくかき混ぜてから を蒸発皿にとり、加熱して水を完全に蒸発させたところ、食塩が 残った。次に、残りの食塩水 に水を加えてよくかき混ぜ、質量パーセント濃度 の食塩水にしたい。加える水は何 g ですか。ただし、食塩水はどの部分も濃度が同じであり、加熱によって食塩は失われず、水を加えても食塩はすべて溶けたままであるものとする。
この問題で使うもの
- 質量パーセント濃度(説明と入口の問題)
- 水溶液をうすめる・こくする(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
取り出した の食塩水と、残りの の食塩水は、濃度が同じであることを使いましょう。
ヒント 2
質量パーセント濃度 です。水を加えても、食塩の質量は変わりません。
ヒント 3
中に食塩 なので濃度は 、残りの には食塩が ふくまれます。食塩 で になる食塩水の質量を考えましょう。
答えと解説
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解説を読む
食塩水はよくかき混ぜてあるので、どの部分も質量パーセント濃度が同じです。
(1) もとの食塩水の濃度を求める
取り出した の食塩水の水をすべて蒸発させると、食塩 が残ったので、この食塩水の質量パーセント濃度は
です。
(2) 残りの食塩水にふくまれる食塩の質量を求める
残りの食塩水 も濃度は なので、ふくまれる食塩は
です。
(3) 加える水の質量を求める
水を加えても食塩の質量 は変わりません。加える水を とすると、できる食塩水の質量は で、これが になればよいので
よって、加える水は です。
別解
取り出した の食塩水に食塩が 含まれていたので、濃度は である。
残りの の食塩水に含まれる食塩は である(または )。
加える水を とすると、食塩水の質量は g で、濃度が になるので
より 、よって 。
検算: の水を加えると食塩水は で、食塩は なので となり、条件を満たす。