水溶液の問題

はじめの食塩水にふくまれる食塩の質量
$$240\times \frac{10}{100}=24(\text{g})$$

方程式をつくる

加える食塩を $x$ g とすると、食塩を加えたあとの食塩は $(24+x)$ g、食塩水全体は $(240+x)$ g になる。これが質量パーセント濃度 20 % になるので
$$\frac{24+x}{240+x}\times 100=20$$
すなわち
$$24+x=(240+x)\times \frac{20}{100}$$
両辺を 5 倍すると
$$120+5x=240+x$$
$$4x=120$$
$$x=30$$

別の考え方（水の質量に注目）

はじめの食塩水の水は $240-24=216$ g で、食塩を加えても水の質量は変わらない。20 % の食塩水では水が全体の 80 % なので、できあがる食塩水の質量は $216÷\frac{80}{100}=270$ g。よって加える食塩は $270-240=30$ g となり、同じ答えになる。

確かめ

食塩は $24+30=54$ g、全体は $240+30=270$ g で、$\frac{54}{270}\times 100=20$ (%) となり、条件に合う。

答え: 30 g

もとの食塩水 240 g にふくまれる食塩は $240\times 0.10=24$ g、水は $240-24=216$ g。
食塩を加えても水は 216 g のまま。濃度 20 % の食塩水では水が全体の $100-20=80$ % にあたるので、全体の質量は $216÷0.8=270$ g。
このときの食塩は $270-216=54$ g。加える食塩は $54-24=30$ g。

確かめ: 食塩 54 g、水 216 g で食塩水は 270 g。$54÷270\times 100=20$ %。