無機物質（知識）の問題

操作ごとに候補を絞っていく。

操作 $(1)$　水酸化ナトリウム水溶液を少量加えると水酸化物の白色沈殿が生じ、過剰に加えると溶けるのは、両性水酸化物をつくる金属のイオンである。候補のうち、両性金属は $\mathrm{Al}$・$\mathrm{Zn}$・$\mathrm{Pb}$ であり、
$$\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3+\mathrm{NaOH}⟶\mathrm{Na}[\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_4]$$
$$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2+2NaOH⟶\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2[\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_4]$$
$$\mathrm{Pb}(\mathrm{OH}{)}_2+2NaOH⟶\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2[\mathrm{Pb}(\mathrm{OH}{)}_4]$$
のように錯イオンをつくって溶ける。$\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}{)}_2$ は過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けず、$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ は水酸化物が水に溶けやすいので沈殿しない。$\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}$ も過剰の水酸化ナトリウム水溶液で沈殿が溶けることはない。よって、ア・ウ・オは除かれ、候補はイ・エ・カである。

操作 $(2)$　$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2$ は過剰のアンモニア水に
$$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2+4N{\mathrm{H}}_3⟶[\mathrm{Zn}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{)}_4{]}^{2+}+2O{\mathrm{H}}^{-}$$
のようにテトラアンミン亜鉛(II)イオンをつくって溶ける。一方、$\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ と $\mathrm{Pb}(\mathrm{OH}{)}_2$ は過剰のアンモニア水に溶けない。よって、エは除かれ、候補はイ・カである。

操作 $(3)$　$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ は希硫酸を加えると
$$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}⟶\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4$$
の白色沈殿を生じる。$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ の硫酸塩は水に溶けるので沈殿しない。沈殿が生じなかったので、カは除かれる。

以上より、含まれている金属イオンは $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ であり、答えはイである。

各選択肢について:
- ア　$\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$：$\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}{)}_2$ の白色沈殿は過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶けないので、操作 $(1)$ と合わない。
- ウ　$\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}$：両性金属ではなく、操作 $(1)$ で沈殿が溶ける結果と合わない。また、希硫酸で $\mathrm{CaS}{\mathrm{O}}_4$ の白色沈殿が生じるので操作 $(3)$ とも合わない。
- エ　$\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$：$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2$ は過剰のアンモニア水に溶けるので、操作 $(2)$ と合わない。
- オ　$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$：水酸化物は水に溶けやすく操作 $(1)$ で沈殿が生じない。また、希硫酸で $\mathrm{BaS}{\mathrm{O}}_4$ の白色沈殿が生じるので操作 $(3)$ と合わない。
- カ　$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$：操作 $(1)$・$(2)$ の結果とは合うが、希硫酸で $\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4$ の白色沈殿が生じるので、操作 $(3)$ と合わない。

(1) NaOH を少量加えると白色沈殿ができ、過剰で溶けるのは両性の水酸化物をつくるイオンで、$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$、$\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$、$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ が該当する（$\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$、$\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}$ は過剰でも溶けず、$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ は少量では沈殿しない）。
(2) アンモニア水の過剰で溶けない白色沈殿は $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$、$\mathrm{Pb}(\mathrm{OH}{)}_2$。$\mathrm{Zn}(\mathrm{OH}{)}_2$ は $[\mathrm{Zn}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{)}_4{]}^{2+}$ となって溶けるので除かれる。
(3) 希硫酸を加えると $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ は白色の $\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4$ が沈殿するが、$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ は沈殿しない。よって $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ も除かれる。
各選択肢: ア（Mg）は(1)で溶けない、ウ（Ca）も(1)で沈殿が生じないか溶けない、エ（Zn）は(2)で溶ける、オ（Ba）は(1)で沈殿せず(3)で $\mathrm{BaS}{\mathrm{O}}_4$ が沈殿、カ（Pb）は(3)で沈殿。すべて条件に合わない。イ（Al）のみ(1)〜(3)を満たす。答えはイ。