電流と回路（知識）の問題

難易度 4国公立二次の標準レベル高校物理電流と回路（知識）

いくつかの抵抗を導線でつないだ部分の両端に電圧 $V$ を加えたとき、その部分全体に流れ込む電流が $I$ であったとする。この部分を、同じ電圧 $V$ を加えると同じ電流 $I$ が流れる 1 つの抵抗に置きかえて考えることができ、その抵抗値は $\frac{V}{I}$ で表される。

抵抗値 $R_{1}$ , $R_{2}$ の 2 つの抵抗を直列に接続した場合、この抵抗値は $R_{1} + R_{2}$ となり、どちらの抵抗の抵抗値よりも大きい。一方、並列に接続した場合、この抵抗値の逆数は $\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$ となり、この抵抗値はどちらの抵抗の抵抗値よりも小さい。

このように、接続された複数の抵抗と同じはたらきをする 1 つの抵抗の抵抗値を何というか。漢字で答えよ。ただし、導線の抵抗は無視する。

この問題で使うもの

抵抗の直列接続・並列接続（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（7 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

直列接続・並列接続で、複数の抵抗をまとめて扱うときの考え方を思い出そう。

ヒント 2

直列なら $R_{1} + R_{2}$ 、並列なら逆数の和の逆数で表される抵抗値に、教科書で付けられている名前を考えよう。

ヒント 3

複数の抵抗を「合わせて」1 つにしたときの抵抗、という意味の漢字 4 文字の用語である。

答えと解説

答えを見る

合成抵抗

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

複数の抵抗を接続した部分全体を、同じ電圧を加えたときに同じ電流が流れる 1 つの抵抗とみなしたとき、その抵抗値を合成抵抗という。

直列接続では、各抵抗に流れる電流は共通で、全体の電圧は各抵抗の電圧の和になる。 $V = R_{1} I + R_{2} I = (R_{1} + R_{2}) I$ より、合成抵抗は $R = R_{1} + R_{2}$ となり、どの抵抗よりも大きい。
並列接続では、各抵抗にかかる電圧は共通で、全体の電流は各抵抗の電流の和になる。 $I = \frac{V}{R _{1}} + \frac{V}{R _{2}}$ より、 $\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$ となり、合成抵抗はどの抵抗よりも小さい。

似た用語との違い: 「内部抵抗」は電池や電流計・電圧計そのものがもつ抵抗のことであり、複数の抵抗をまとめたものではない。「抵抗率」は物質の種類と温度で決まる量で、導体の形によらない。

よって答えは合成抵抗である。

別解

複数の抵抗を接続した部分全体を、同じ電圧で同じ電流が流れる 1 つの抵抗に置きかえたときの抵抗値を合成抵抗という。直列では $R_{1} + R_{2}$ 、並列では $\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$ 。

この問題の確認

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

別の AI が答えを見ずに 3 回解き、3 回とも同じ答えになりました
AI の査読で、条件・解説・表記を確認しました
答えの正しさについて慎重に扱うべき点が見つからなかったため、自動で公開しました

確認の方法について

間違いを報告する

この問題の誤り・分かりにくい点・難易度や学年のずれを知らせる

関連する問題

難易度 4（国公立二次の標準レベル）

抵抗値が異なる 2 つの抵抗 A, B があり、A の抵抗値は B の抵抗値より大きい。抵抗の抵抗値は温度などによって変化しないものとし、導線の抵抗は無視する。

A と B を直列に接続して、その両端に一定の電圧を加えたとき、A と B のうち消費電力が大きいのは抵抗値の（ a ）抵抗である。また、A と B を並列に接続したとき、その合成抵抗の値は（ b ）。

空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次の表のア〜カのうちから 1 つ選べ。

	a	b
ア	小さい方の	A の抵抗値より大きい
イ	小さい方の	A の抵抗値と B の抵抗値の間の値になる
ウ	小さい方の	B の抵抗値より小さい
エ	大きい方の	A の抵抗値より大きい
オ	大きい方の	A の抵抗値と B の抵抗値の間の値になる
カ	大きい方の	B の抵抗値より小さい

難易度 3（共通テストレベル）
起電力 $E$ 、内部抵抗 $r$ の電池に可変抵抗をつなぎ、回路に電流 $I$ を流した。このとき、電池の正極と負極の間の電位差 $V$ は、起電力 $E$ から電池内部での電圧降下 $r I$ を引いた $V = E - r I$ となり、電流 $I$ を大きくするほど小さくなる。電池に電流が流れていないときに限り、 $V$ は起電力 $E$ に等しい。
このように、電流が流れているときの電池の両極間の電位差 $V$ を何というか。漢字 4 字で答えよ。ただし、電池の起電力と内部抵抗は一定であるとする。