波動（知識）の問題
空気中で、平らなガラス板の上に、球面の側を下にして平凸レンズを置いた。レンズとガラス板は中心の 1 点だけで接しており、そのまわりには、中心から離れるほど厚くなる薄い空気の層ができている。真上から単色光を当て、真上から反射光を観察すると、接点を中心とする同心円状の明暗の縞（ニュートンリング）が見えた。
この縞は、レンズの下面（ガラスから空気への境界面）で反射した光と、ガラス板の上面（空気からガラスへの境界面）で反射した光が干渉してできる。光が屈折率の小さい媒質から屈折率の大きい媒質へ進もうとして境界面で反射するとき、反射光の位相は【 a 】。そのため、空気の層の厚さが 0 である接点の位置では、2 つの反射光が【 b 】。
文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、ガラスの屈折率は空気の屈折率より大きいものとする。
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 変化しない | 弱め合うので、中心は暗く見える |
| イ | だけずれる（反転する） | 弱め合うので、中心は暗く見える |
| ウ | 変化しない | 強め合うので、中心は明るく見える |
| エ | だけずれる（反転する） | 強め合うので、中心は明るく見える |
- ア
- イ
- ウ
- エ
この問題で使うもの
- 薄膜・くさび形空気層・ニュートンリングの干渉（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（8 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
光が境界面で反射するとき、屈折率の大小によって反射光の位相が変わるかどうかが決まります。固定端反射・自由端反射との対応を思い出しましょう。
ヒント 2
屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ進もうとして反射する場合は、固定端反射にあたります。レンズの下面とガラス板の上面での反射が、それぞれどちらにあたるかを考えましょう。
ヒント 3
接点では経路の差が 0 です。2 つの反射光のうち位相がずれるのが片方だけであることから、接点で 2 つの光が同位相か逆位相かを判断すると、選択肢は b の内容で 2 つに絞れます。
答えと解説
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イ
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解説を読む
a について. 光が屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ進もうとして境界面で反射するときは、固定端反射と同じように反射光の位相が ずれる（反転する）。逆に、屈折率の大きい媒質から小さい媒質へ進もうとして反射するときは、自由端反射と同じように位相は変化しない。よって a は「 だけずれる（反転する）」。
b について. ニュートンリングで干渉する 2 つの光のうち、
- レンズの下面での反射はガラス（大）から空気（小）への境界なので、位相は変化しない。
- ガラス板の上面での反射は空気（小）からガラス（大）への境界なので、位相が ずれる。
接点では空気の層の厚さが 0 なので、2 つの光の経路の差は 0 である。しかし反射の際の位相のずれが一方だけに あるので、2 つの光は逆位相で重なり、弱め合う。したがって、反射光で見たニュートンリングの中心は暗い。よって b は「弱め合うので、中心は暗く見える」。
以上より、正しい組み合わせは イ である。
ほかの選択肢について.
- ア：a が誤り。屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ進もうとする反射では、位相は ずれる。
- ウ：a・b ともに誤り。位相が変化しないとすれば接点で強め合うことになるが、実際は位相が ずれるため弱め合う。
- エ：b が誤り。経路の差が 0 で一方の反射だけ位相が ずれると、2 つの光は逆位相になり弱め合う。
別解
空欄 a: 屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ進もうとして反射する場合は固定端反射に相当し、反射光の位相は だけずれる（反転する）。
空欄 b: レンズ下面（ガラス→空気）での反射は、屈折率の大きい側から小さい側への反射なので位相は変化しない。ガラス板上面（空気→ガラス）での反射は位相が ずれる。接点では空気層の厚さが 0 で経路差が 0 なので、2 つの反射光は位相が ずれたまま重なり、弱め合う。よって中心は暗く見える。
各選択肢の確認:
- ア: a が「変化しない」は誤り。
- イ: a「 だけずれる」は正しい。b「弱め合う、中心は暗い」も正しい。
- ウ: a が誤り（b も誤り）。
- エ: a は正しいが、b「強め合う」が誤り（2 つの反射のうち片方だけが位相反転するため）。
正解はイ。