生物の進化と系統の問題

3 種の動物 $P$、$Q$、$R$ がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べ、2 種の間で異なっているアミノ酸の数を調べたところ、次の表のようになった。

化石の証拠から、$P$ と $Q$ の共通祖先から $P$ と $Q$ が分かれたのは $8000$ 万年前であることがわかっている。また、$R$ は、$P$ と $Q$ が分かれるより前に、$P$ と $Q$ の共通祖先から分かれた。

このタンパク質のアミノ酸の置換は、どの系統でも時間に比例して一定の速度で起こり、同じ位置で 2 回以上の置換は起こらないものとする。

$R$ が $P$ と $Q$ の共通祖先から分かれたのは何万年前か。整数で求めよ。

ある遺伝子の塩基配列を用いて、生物の分岐年代を推定したい。

化石の記録から、種 $A$ と種 $B$ は $3000$ 万年前に共通祖先から分岐したことがわかっている。$A$ と $B$ について、この遺伝子の $1500$ 塩基の領域を比べたところ、$18$ 塩基が異なっていた。

次に、種 $C$ と種 $D$ について、同じ遺伝子を調べた。ただし、$C$ の試料では配列の一部しか読み取れなかったため、比べることができたのは $900$ 塩基の領域だけであった。この $900$ 塩基を比べたところ、$27$ 塩基が異なっていた。

この遺伝子では、どの塩基の位置でも $1$ 塩基あたりの置換の速度は等しく、その速度はどの系統でも、どの時代でも一定であるとする。また、同じ位置で $2$ 回以上置換が起こることはないものとする。

種 $C$ と種 $D$ が共通祖先から分岐したのは何万年前と推定されるか。整数で答えよ。

脊椎動物の 2 種 $A$、$B$ は、どちらもあるタンパク質の遺伝子として、よく似た 2 つの遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ をもつ。$\alpha$ と $\beta$ は、共通祖先がもっていた 1 つの遺伝子が遺伝子重複によって 2 つになり、その後それぞれ別々に変化してできたものである。

$A$ と $B$ の $\alpha$ と $\beta$ がつくるタンパク質について、アミノ酸配列の同じ長さの領域を比べ、異なっているアミノ酸の数を調べた。その結果を次の表に示す。

化石の証拠から、$A$ と $B$ の系統は $8000$ 万年前に分岐したことがわかっている。

アミノ酸の置換は、$\alpha$ と $\beta$ のどちらの遺伝子でも、どの系統でも、時間に比例して同じ速さで起こるものとする。2 つの遺伝子の間で異なっているアミノ酸の数は、それらが分かれてからの時間に比例するものとし、同じ位置で置換が重ねて起こることは無視する。また、同じ分岐を反映している比較が複数あるときは、それらの値の平均を用いるものとする。

このとき、遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ を生じた遺伝子重複は何百万年前に起こったと推定されるか。整数で答えよ。

ある遺伝子の塩基配列のうち、長さ 500 塩基の領域を 2 種の動物 X と Y で比べたところ、30 か所で塩基が異なっていた。化石の記録から、X と Y は共通の祖先から 3000 万年前に分岐したことがわかっている。

分岐後、X に至る系統と Y に至る系統のそれぞれで、この領域の塩基の置換が同じ速度で起こってきたものとし、同じ座位で 2 回以上置換が起こったことはないものとする。このとき、この領域の塩基の置換速度は、1 系統・1 座位（1 塩基）・1 年あたりいくらか。

3 種の動物 X・Y・Z がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べた。このタンパク質はどの種でも同じ長さ（同じアミノ酸の数）である。2 種の間で異なっているアミノ酸の数は、次の表のとおりであった。

化石の記録から、X と Y が共通の祖先から分岐したのは $1.2$ 億年前であることがわかっている。アミノ酸の置換は一定の速さで起こり、2 種の間で異なるアミノ酸の数は、2 種が分岐してからの時間に比例するものとする。

X と Z が共通の祖先から分岐したのは何億年前か。