生物の進化と系統の問題

3 種の動物 $P$、$Q$、$R$ がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べ、2 種の間で異なっているアミノ酸の数を調べたところ、次の表のようになった。

化石の証拠から、$P$ と $Q$ の共通祖先から $P$ と $Q$ が分かれたのは $8000$ 万年前であることがわかっている。また、$R$ は、$P$ と $Q$ が分かれるより前に、$P$ と $Q$ の共通祖先から分かれた。

このタンパク質のアミノ酸の置換は、どの系統でも時間に比例して一定の速度で起こり、同じ位置で 2 回以上の置換は起こらないものとする。

$R$ が $P$ と $Q$ の共通祖先から分かれたのは何万年前か。整数で求めよ。

ある遺伝子の塩基配列のうち、長さ 500 塩基の領域を 2 種の動物 X と Y で比べたところ、30 か所で塩基が異なっていた。化石の記録から、X と Y は共通の祖先から 3000 万年前に分岐したことがわかっている。

分岐後、X に至る系統と Y に至る系統のそれぞれで、この領域の塩基の置換が同じ速度で起こってきたものとし、同じ座位で 2 回以上置換が起こったことはないものとする。このとき、この領域の塩基の置換速度は、1 系統・1 座位（1 塩基）・1 年あたりいくらか。

ある動物の種 $P$ と種 $Q$ は、化石の記録から $8.0\times 10^7$ 年前に共通祖先から分かれたことがわかっている。両種がもつあるタンパク質は、どちらも $250$ 個のアミノ酸からなる。両種のアミノ酸配列を比べると、$20$ か所でアミノ酸が異なっていた。

次のことを仮定する。
- 共通祖先のアミノ酸配列は $250$ 個とも $P$ と $Q$ に共通しており、その後に起こったアミノ酸の置換によって違いが生じた。
- アミノ酸の置換は、$P$ に至る系統と $Q$ に至る系統のそれぞれで、同じ一定の速度で起こった。
- 同じ座位（配列上の同じ位置）で $2$ 回以上の置換は起こらず、両方の系統で同じ座位が置換されることもなかった。

このとき、$1$ つの系統において、$1$ アミノ酸座位あたり $1$ 年あたりに起こるアミノ酸の置換の数を、有効数字 $2$ 桁で求めよ。

脊椎動物の 2 種 $A$、$B$ は、どちらもあるタンパク質の遺伝子として、よく似た 2 つの遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ をもつ。$\alpha$ と $\beta$ は、共通祖先がもっていた 1 つの遺伝子が遺伝子重複によって 2 つになり、その後それぞれ別々に変化してできたものである。

$A$ と $B$ の $\alpha$ と $\beta$ がつくるタンパク質について、アミノ酸配列の同じ長さの領域を比べ、異なっているアミノ酸の数を調べた。その結果を次の表に示す。

化石の証拠から、$A$ と $B$ の系統は $8000$ 万年前に分岐したことがわかっている。

アミノ酸の置換は、$\alpha$ と $\beta$ のどちらの遺伝子でも、どの系統でも、時間に比例して同じ速さで起こるものとする。2 つの遺伝子の間で異なっているアミノ酸の数は、それらが分かれてからの時間に比例するものとし、同じ位置で置換が重ねて起こることは無視する。また、同じ分岐を反映している比較が複数あるときは、それらの値の平均を用いるものとする。

このとき、遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ を生じた遺伝子重複は何百万年前に起こったと推定されるか。整数で答えよ。

2 種の動物 X と Y は、どちらもよく似た 2 つの遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ をもっている。$\alpha$ と $\beta$ は、X と Y が分岐するより前に、共通祖先で 1 つの遺伝子が重複してできたものである。

X と Y の $\alpha$, $\beta$ がつくるタンパク質のアミノ酸配列を 2 つずつ比べ、異なるアミノ酸の数を調べたところ、次の表のようになった。

化石の記録から、X と Y は 8000 万年前に分岐したことがわかっている。アミノ酸の違いの数は分岐してからの時間に比例し、置換速度は遺伝子 $\alpha$, $\beta$ のどちらでも、どの系統でも一定であるとする。また、違いの数は表の組ごとの平均をとって用いるものとする。$\alpha$ と $\beta$ を生じた遺伝子重複が起こったのは何万年前か。