生物の進化と系統の問題

3 種の動物 X・Y・Z がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べた。このタンパク質はどの種でも同じ長さ（同じアミノ酸の数）である。2 種の間で異なっているアミノ酸の数は、次の表のとおりであった。

化石の記録から、X と Y が共通の祖先から分岐したのは $1.2$ 億年前であることがわかっている。アミノ酸の置換は一定の速さで起こり、2 種の間で異なるアミノ酸の数は、2 種が分岐してからの時間に比例するものとする。

X と Z が共通の祖先から分岐したのは何億年前か。

3 種の動物 $P$、$Q$、$R$ がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べ、2 種の間で異なっているアミノ酸の数を調べたところ、次の表のようになった。

化石の証拠から、$P$ と $Q$ の共通祖先から $P$ と $Q$ が分かれたのは $8000$ 万年前であることがわかっている。また、$R$ は、$P$ と $Q$ が分かれるより前に、$P$ と $Q$ の共通祖先から分かれた。

このタンパク質のアミノ酸の置換は、どの系統でも時間に比例して一定の速度で起こり、同じ位置で 2 回以上の置換は起こらないものとする。

$R$ が $P$ と $Q$ の共通祖先から分かれたのは何万年前か。整数で求めよ。

脊椎動物の 2 種 $A$、$B$ は、どちらもあるタンパク質の遺伝子として、よく似た 2 つの遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ をもつ。$\alpha$ と $\beta$ は、共通祖先がもっていた 1 つの遺伝子が遺伝子重複によって 2 つになり、その後それぞれ別々に変化してできたものである。

$A$ と $B$ の $\alpha$ と $\beta$ がつくるタンパク質について、アミノ酸配列の同じ長さの領域を比べ、異なっているアミノ酸の数を調べた。その結果を次の表に示す。

化石の証拠から、$A$ と $B$ の系統は $8000$ 万年前に分岐したことがわかっている。

アミノ酸の置換は、$\alpha$ と $\beta$ のどちらの遺伝子でも、どの系統でも、時間に比例して同じ速さで起こるものとする。2 つの遺伝子の間で異なっているアミノ酸の数は、それらが分かれてからの時間に比例するものとし、同じ位置で置換が重ねて起こることは無視する。また、同じ分岐を反映している比較が複数あるときは、それらの値の平均を用いるものとする。

このとき、遺伝子 $\alpha$ と $\beta$ を生じた遺伝子重複は何百万年前に起こったと推定されるか。整数で答えよ。

ある遺伝子の塩基配列のうち、長さ 500 塩基の領域を 2 種の動物 X と Y で比べたところ、30 か所で塩基が異なっていた。化石の記録から、X と Y は共通の祖先から 3000 万年前に分岐したことがわかっている。

分岐後、X に至る系統と Y に至る系統のそれぞれで、この領域の塩基の置換が同じ速度で起こってきたものとし、同じ座位で 2 回以上置換が起こったことはないものとする。このとき、この領域の塩基の置換速度は、1 系統・1 座位（1 塩基）・1 年あたりいくらか。

4 種の生物（種 1〜種 4）がもつ、あるタンパク質のアミノ酸配列を比べた。このタンパク質はどの種でも同じ長さである。2 種ずつ比べたときに異なっていたアミノ酸の数は、次の表のとおりであった。

アミノ酸の違いの数が少ない 2 種ほど近縁であり、違いの数は 2 種が共通の祖先から分岐してからの時間が長いほど多いものとする。

この 4 種のうち、ほかの 3 種の共通の祖先から最も早く分岐したと考えられる種はどれか。種の番号で答えよ。