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代謝の問題

難易度 3共通テストレベル高校生物 代謝

グルコースを含む培養液に酵母を加え、少量の空気を含む容器の中で一定温度で培養した。培養の前後で培養液を分析したところ、次の表の結果が得られた。

測定項目量
減少したグルコース
生じたエタノール

酵母が消費したグルコースは、すべて呼吸(グルコースを完全に二酸化炭素と水に分解する反応)とアルコール発酵のどちらかに使われたものとする。生じたエタノールはその後分解されず、グルコースは呼吸とアルコール発酵以外には使われなかったものとする。原子量は , , とする。

この培養の間に酵母が放出した二酸化炭素の質量は何 g か。小数第 1 位まで求めよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(8 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 原子・分子と化学式
  2. 原子量・分子量・式量
  3. 物質量と質量・粒子の数
  4. 気体の体積と物質量
  5. 化学反応式の係数
  6. 化学反応式と量的関係
  7. 呼吸の反応式と量的関係
  8. 呼吸とアルコール発酵の同時進行

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

エタノールはアルコール発酵でしか生じないことに注目し、まず発酵に使われたグルコースの量を求めよう。

ヒント 2

アルコール発酵では グルコース 1 mol → エタノール 2 mol + 二酸化炭素 2 mol、呼吸では グルコース 1 mol → 二酸化炭素 6 mol である。

ヒント 3

グルコースは全体で 0.050 mol、エタノールは 0.050 mol なので、発酵に使われたグルコースは 0.025 mol、呼吸に使われたグルコースも 0.025 mol である。

答えと解説

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解説を読む

呼吸とアルコール発酵の反応式は次のとおりである。

呼吸:
アルコール発酵:

モル質量は、グルコース が 、エタノール が 、二酸化炭素 が である。

消費されたグルコースは 。

エタノールはアルコール発酵だけで生じるので、生じたエタノール から、反応式の係数の比(グルコース:エタノール:二酸化炭素 )より、
- 発酵に使われたグルコース:
- 発酵で生じた二酸化炭素:

残りのグルコースは呼吸に使われたので、呼吸に使われたグルコースは 。呼吸ではグルコース 1 mol から二酸化炭素 6 mol が生じるので、呼吸で生じた二酸化炭素は 。

放出した二酸化炭素の合計は であり、その質量は

である。

別解

グルコース C₆H₁₂O₆ の分子量は 6×12+12×1+6×16=180 なので、消費したグルコースは 9.0/180=0.050 mol。エタノール C₂H₅OH の分子量は 2×12+6×1+16=46 なので、生じたエタノールは 2.3/46=0.050 mol。

アルコール発酵は C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ で、エタノール 0.050 mol を生じるのに発酵で使われたグルコースは 0.025 mol、このとき生じた CO₂ は 0.050 mol。

呼吸に使われたグルコースは 0.050−0.025=0.025 mol。呼吸は C₆H₁₂O₆ + 6O₂ + 6H₂O → 6CO₂ + 12H₂O なので、CO₂ は 0.025×6=0.15 mol。

CO₂ の合計は 0.050+0.15=0.20 mol。CO₂ の分子量は 44 なので、0.20×44=8.8 g。

検算:発酵由来 0.05×44=2.2 g、呼吸由来 0.15×44=6.6 g、合計 8.8 g。

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