代謝の問題
グルコースを含む培養液に酵母を加え、少量の空気を含む容器の中で一定温度で培養した。培養の前後で培養液を分析したところ、次の表の結果が得られた。
| 測定項目 | 量 |
|---|---|
| 減少したグルコース | |
| 生じたエタノール |
酵母が消費したグルコースは、すべて呼吸(グルコースを完全に二酸化炭素と水に分解する反応)とアルコール発酵のどちらかに使われたものとする。生じたエタノールはその後分解されず、グルコースは呼吸とアルコール発酵以外には使われなかったものとする。原子量は , , とする。
この培養の間に酵母が放出した二酸化炭素の質量は何 g か。小数第 1 位まで求めよ。
この問題で使うもの
- 呼吸とアルコール発酵の同時進行(説明と入口の問題)
- 呼吸の反応式と量的関係(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(8 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
エタノールはアルコール発酵でしか生じないことに注目し、まず発酵に使われたグルコースの量を求めよう。
ヒント 2
アルコール発酵では グルコース 1 mol → エタノール 2 mol + 二酸化炭素 2 mol、呼吸では グルコース 1 mol → 二酸化炭素 6 mol である。
ヒント 3
グルコースは全体で 0.050 mol、エタノールは 0.050 mol なので、発酵に使われたグルコースは 0.025 mol、呼吸に使われたグルコースも 0.025 mol である。
答えと解説
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解説を読む
呼吸とアルコール発酵の反応式は次のとおりである。
呼吸:
アルコール発酵:
モル質量は、グルコース が 、エタノール が 、二酸化炭素 が である。
消費されたグルコースは 。
エタノールはアルコール発酵だけで生じるので、生じたエタノール から、反応式の係数の比(グルコース:エタノール:二酸化炭素 )より、
- 発酵に使われたグルコース:
- 発酵で生じた二酸化炭素:
残りのグルコースは呼吸に使われたので、呼吸に使われたグルコースは 。呼吸ではグルコース 1 mol から二酸化炭素 6 mol が生じるので、呼吸で生じた二酸化炭素は 。
放出した二酸化炭素の合計は であり、その質量は
である。
別解
グルコース C₆H₁₂O₆ の分子量は 6×12+12×1+6×16=180 なので、消費したグルコースは 9.0/180=0.050 mol。エタノール C₂H₅OH の分子量は 2×12+6×1+16=46 なので、生じたエタノールは 2.3/46=0.050 mol。
アルコール発酵は C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ で、エタノール 0.050 mol を生じるのに発酵で使われたグルコースは 0.025 mol、このとき生じた CO₂ は 0.050 mol。
呼吸に使われたグルコースは 0.050−0.025=0.025 mol。呼吸は C₆H₁₂O₆ + 6O₂ + 6H₂O → 6CO₂ + 12H₂O なので、CO₂ は 0.025×6=0.15 mol。
CO₂ の合計は 0.050+0.15=0.20 mol。CO₂ の分子量は 44 なので、0.20×44=8.8 g。
検算:発酵由来 0.05×44=2.2 g、呼吸由来 0.15×44=6.6 g、合計 8.8 g。