代謝の問題
酵母をグルコース水溶液に入れ、酸素の供給を制限した条件で一定時間培養した。この間に酵母が消費したグルコースは であり、培養液中には のエタノールが生じていた。
この間、酵母は呼吸とアルコール発酵の両方を行っていたものとする。呼吸基質はグルコースだけであり、消費されたグルコースはすべて、呼吸では二酸化炭素と水に、アルコール発酵ではエタノールと二酸化炭素に完全に分解されたとする。また、生じたエタノールはそれ以上分解・消費されなかったとする。
この間に酵母が放出した二酸化炭素の質量の合計は何 か。ただし、原子量は , , とする。
この問題で使うもの
- 呼吸とアルコール発酵の同時進行(説明と入口の問題)
- 呼吸の反応式と量的関係(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(8 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
エタノールはアルコール発酵でしか生じないので、まずエタノールの量から発酵で使われたグルコースの量を求めます。残りのグルコースが呼吸で使われた量です。
ヒント 2
反応式から、発酵ではグルコース 1 mol あたりエタノール 2 mol と CO₂ 2 mol、呼吸ではグルコース 1 mol あたり CO₂ 6 mol が生じます。
ヒント 3
エタノールは 0.92÷46=0.020 mol なので、発酵で使われたグルコースは 0.010 mol です。消費したグルコース全体は 5.4÷180=0.030 mol なので、呼吸で使われたのは 0.020 mol です。ここから呼吸と発酵それぞれの CO₂ の物質量を求めて合計しましょう。
答えと解説
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解説を読む
呼吸とアルコール発酵の反応式は次のとおりである。
分子量は、グルコース 、エタノール 、二酸化炭素 である。
エタノールはアルコール発酵でのみ生じ、それ以上消費されないので、生じたエタノールの量から発酵の量が決まる。
エタノール:
反応式より、グルコース からエタノール と が生じるので、
発酵で消費されたグルコース:
発酵で生じた :
消費されたグルコースの合計は である。消費されたグルコースは呼吸か発酵のどちらかで分解されたので、
呼吸で消費されたグルコース:
呼吸ではグルコース から が生じるので、
呼吸で生じた :
放出された の合計は である。よって、その質量は
となる。
別解
グルコース の分子量は 、エタノール は 、 は である。
消費したグルコースは mol。
生じたエタノールは mol。
アルコール発酵は なので、発酵で使われたグルコースは mol、このとき出る は mol。
残りのグルコース mol が呼吸に使われた。呼吸は なので、出る は mol。
の合計は mol。質量は g。
検算(質量保存):左辺は、グルコース g と消費した g の合計 g。右辺は、 g、エタノール g、呼吸で生じた水 g の合計 g。両辺が一致する。
答え: g