代謝の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校生物代謝

酵母菌をグルコース水溶液に入れて培養したところ、ある時間のあいだに、酵母菌は酸素を $12 mmol$ 吸収し、二酸化炭素を合計 $20 mmol$ 放出した。この間、酵母菌はグルコースだけを使って呼吸とアルコール発酵を同時に行っており、それぞれ次の反応式のとおりに進んだものとする。

呼吸: $C_{6} H_{12} O_{6} + 6 O_{2} + 6 H_{2} O \to 6 C O_{2} + 12 H_{2} O$
アルコール発酵: $C_{6} H_{12} O_{6} \to 2 C_{2} H_{5} OH + 2 C O_{2}$

この間にアルコール発酵で使われたグルコースは何 $mmol$ か。

この問題で使うもの

呼吸とアルコール発酵の同時進行（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（8 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「呼吸とアルコール発酵の同時進行」を使います。酸素を吸収するのは呼吸だけであることに注目し、二酸化炭素の放出量を呼吸の分とアルコール発酵の分に分けましょう。

ヒント 2

呼吸では吸収する $O_{2}$ と放出する $C O_{2}$ の物質量が等しく（ $6 : 6$ ）、アルコール発酵ではグルコース 1 分子から $C O_{2}$ が 2 分子できます。

ヒント 3

呼吸で放出された $C O_{2}$ は $12 mmol$ なので、アルコール発酵で放出された $C O_{2}$ は $20 - 12 = 8 mmol$ です。これをグルコースの量に直しましょう。

答えと解説

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4

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解説を読む

1. 酸素の吸収量から呼吸で放出された二酸化炭素を求める

酸素を吸収するのは呼吸だけで、アルコール発酵では酸素を使わない。呼吸の反応式より $O_{2} : C O_{2} = 6 : 6 = 1 : 1$ （物質量の比）なので、呼吸で放出された二酸化炭素は
$12 mmol$

2. アルコール発酵で放出された二酸化炭素を求める

放出された二酸化炭素の合計は $20 mmol$ なので、アルコール発酵で放出された分は
$20 - 12 = 8 mmol$

3. アルコール発酵で使われたグルコースを求める

アルコール発酵の反応式より $C_{6} H_{12} O_{6} : C O_{2} = 1 : 2$ なので、使われたグルコースは
$8 \div 2 = 4 mmol$

したがって、アルコール発酵で使われたグルコースは $4 mmol$ である。

別解

呼吸ではグルコース 1 mol あたり $O_{2}$ $6$ mol を吸収し、 $C O_{2}$ $6$ mol を放出する。 $O_{2}$ の吸収が $12$ mmol なので、呼吸で使われたグルコースは $12 \div 6 = 2$ mmol で、呼吸による $C O_{2}$ 放出は $2 \times 6 = 12$ mmol。放出された $C O_{2}$ は合計 $20$ mmol なので、アルコール発酵による $C O_{2}$ は $20 - 12 = 8$ mmol。発酵ではグルコース 1 mol あたり $C O_{2}$ $2$ mol が出るので、発酵で使われたグルコースは $8 \div 2 = 4$ mmol。検算: $2 \times 6 + 4 \times 2 = 12 + 8 = 20$ 。

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