代謝の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校生物代謝

ある植物の葉に光を当てたところ、ある時間のあいだに、この葉は光合成によって二酸化炭素を $132 mg$ 吸収した。光合成は次の反応式のとおりに進み、吸収した二酸化炭素はすべてグルコースの合成に使われたものとする。

$6 C O_{2} + 12 H_{2} O \to C_{6} H_{12} O_{6} + 6 O_{2} + 6 H_{2} O$

この間に光合成でつくられたグルコースは何 $mg$ か。原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ とする。

この問題で使うもの

気体の出入りとグルコース量の換算（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（13 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「気体の出入りとグルコース量の換算」を使います。反応式の係数から、 $C O_{2}$ 何 mg がグルコース何 mg に相当するかを考えましょう。

ヒント 2

反応式より $C O_{2}$ 6 分子からグルコース 1 分子ができるので、 $C O_{2}$ $6 \times 44 = 264 mg$ がグルコース $180 mg$ に相当します。

ヒント 3

求めるグルコースを $x mg$ として、 $264 : 180 = 132 : x$ の比例式を解きましょう。

答えと解説

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90

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解説を読む

1. 分子量を求める

$C O_{2}$ の分子量は $12 + 16 \times 2 = 44$ 、グルコース $C_{6} H_{12} O_{6}$ の分子量は $12 \times 6 + 1.0 \times 12 + 16 \times 6 = 180$ である。

2. 反応式から質量の関係をつくる

反応式より、 $C O_{2}$ $6 mol$ からグルコース $1 mol$ がつくられる。質量に直すと、 $C O_{2}$ $6 \times 44 = 264$ に対してグルコース $180$ がつくられる（ $mg$ でも同じ比になる）。

3. グルコースの質量を求める

つくられたグルコースを $x mg$ とすると
$264 : 180 = 132 : x$
$x = \frac{180 \times 132}{264} = 90$

（物質量で考えても、 $C O_{2}$ は $132 \div 44 = 3 mmol$ 、グルコースはその $\frac{1}{6}$ の $0.5 mmol$ で、 $0.5 \times 180 = 90 mg$ となる。）

したがって、つくられたグルコースは $90 mg$ である。

別解

$C O_{2}$ のモル質量は $12 + 16 \times 2 = 44$ g/mol。吸収した $C O_{2}$ は $132 mg \div 44 g/mol = 3.0$ mmol。反応式より $C O_{2}$ $6$ mol からグルコース $1$ mol ができるので、グルコースは $3.0 \div 6 = 0.50$ mmol。グルコースのモル質量は $12 \times 6 + 1.0 \times 12 + 16 \times 6 = 180$ g/mol なので、質量は $0.50 \times 180 = 90$ mg。検算: $132 \times \frac{180}{6 \times 44} = 132 \times \frac{180}{264} = 90$ 。

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条件	1 時間あたりの酸素の出入り
明期（光を当てたとき）	酸素を $9.6 mg$ 放出
暗期（光を当てないとき）	酸素を $3.2 mg$ 吸収