生物のからだのはたらきの問題
試験管 A に、うすいデンプン溶液 10 mL とうすめただ液 1 mL を入れ、40 ℃ に保った。調べたところ、試験管 A のデンプンは、だ液を入れてからちょうど 8 分後にすべてなくなった。
次に、試験管 B に、試験管 A と同じこさのデンプン溶液 15 mL と、試験管 A と同じうすめただ液 2 mL を入れ、同じように 40 ℃ に保った。
分解されるデンプンの量は、加えただ液の量と時間にそれぞれ比例するものとすると、試験管 B のデンプンがすべてなくなるのは、だ液を入れてから何分後ですか。
この問題で使うもの
- だ液の量と分解にかかる時間（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
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ヒント 1
分解されるデンプンの量が、だ液の量と時間に比例することを使いましょう。
ヒント 2
試験管 A の結果から、だ液 1 mL が 1 分間に何 mL 分のデンプン溶液を分解するかを求めます（）。
ヒント 3
だ液 1 mL は 1 分間に 1.25 mL 分を分解するので、試験管 B（だ液 2 mL）では 1 分間に 2.5 mL 分が分解されます。15 mL がなくなるまでの時間を求めましょう。
答えと解説
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解説を読む
考え方: 分解されるデンプンの量は、だ液の量と時間に比例する。そこで、試験管 A の結果から「だ液 1 mL が 1 分間に分解するデンプン溶液の量」を求め、それを使って試験管 B の時間を求める。
1. だ液 1 mL が 1 分間に分解するデンプン溶液の量（試験管 A）
試験管 A では、だ液 1 mL がちょうど 8 分間でデンプン溶液 10 mL 分のデンプンを分解したので、
つまり、だ液 1 mL は 1 分間にデンプン溶液 1.25 mL 分のデンプンを分解する。
2. 試験管 B で 1 分間に分解されるデンプン溶液の量
試験管 B のだ液は 2 mL なので、1 分間に
分のデンプンが分解される。
3. 試験管 B のデンプンがなくなるまでの時間
デンプン溶液は 15 mL なので、
よって、試験管 B のデンプンがなくなるのは 6 分後 である。
（別の考え方）だ液の量が 2 倍なので、同じ量のデンプンなら時間は半分の 4 分になる。デンプンの量は 倍なので、時間も 1.5 倍になり、 分となる。
別解
デンプン溶液 に含まれるデンプンの量を 10 とすると、だ液 は 8 分で 10 を分解するので、だ液 が 1 分で分解する量は 。試験管 B のデンプンの量は同じこさで なので 15。だ液 が 1 分で分解する量は 。よって 分後。検算: だ液が 2 倍なので同じ量のデンプンなら 4 分、デンプンが 1.5 倍なので 分となり一致する。