物質の状態と気体(知識)の問題
なめらかに動くピストンのついた容器の中を真空にしてから、少量の水を入れ、容器全体を に保った。十分に時間がたつと、容器内では液体の水と水蒸気が気液平衡の状態になった。容器内には水と水蒸気以外の物質はないものとする。
この状態から、温度を に保ったまま、ピストンをゆっくり引いて容器の体積を大きくした。体積を大きくしたあとも容器内には液体の水が残っており、再び気液平衡の状態になった。このときの容器内の圧力について述べた記述として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
- ア 体積を大きくした割合に反比例して、もとの圧力より小さくなる。
- イ もとの圧力より小さくなるが、体積に反比例するほどには小さくならない。
- ウ もとの圧力と同じ値になる。
- エ もとの圧力より大きくなる。
- オ 液体の水の量が減ったぶんだけ、もとの圧力より小さくなる。
この問題で使うもの
- 気液平衡と蒸気圧(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(22 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
気液平衡のときの蒸気圧(飽和蒸気圧)が何によって決まるかを考える。
ヒント 2
蒸気圧は温度だけで決まり、液体の量や容器の体積にはよらない。
ヒント 3
体積を大きくしても液体が残っていれば、水が蒸発して再び気液平衡になる。温度は変わっていない。
答えと解説
答えを見る
ウ
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解説を読む
使う知識: 密閉容器内で液体と蒸気が共存し、蒸発する分子の数と凝縮する分子の数がつり合った状態を気液平衡という。このときの蒸気の圧力(飽和蒸気圧、蒸気圧)は温度だけで決まり、液体の量や容器の体積にはよらない。
考え方:
1. 体積を大きくした直後は、水蒸気の圧力が一時的に下がる。
2. すると凝縮より蒸発のほうがさかんになり、液体の水の一部が蒸発して水蒸気が増える。
3. 液体が残っている限り、蒸発と凝縮が再びつり合うのは、水蒸気の圧力が の蒸気圧に戻ったときである。
容器内には水蒸気しか気体がないので、容器内の圧力は の水の蒸気圧に等しく、もとの圧力と同じ値になる。
各選択肢の判定:
- ア ボイルの法則にしたがうのは、液体が共存しない(気体の物質量が一定の)場合である。液体が残っているので誤り。
- イ・エ 気液平衡になれば圧力は温度だけで決まるので、もとの圧力から変わらない。誤り。
- ウ 正しい。
- オ 液体の量は蒸気圧に関係しないので誤り。
よって正解はウ。
別解
気液平衡の状態では、圧力は温度だけで決まる飽和蒸気圧に等しい。温度が で一定で、液体の水が残っているので、体積を大きくしても圧力は同じ(水の蒸発で水蒸気の量が増えるだけ)。よってウ。