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立体図形の問題

難易度 1教科書の例題レベル算数 立体図形

たて 2 cm、横 4 cm、高さ 3 cm の直方体があります。この直方体の表面積(6 つの面の面積の合計)は何 cm² ですか。

4 cm2 cm3 cm

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

直方体の 6 つの面は、向かい合う 2 つずつが同じ大きさです。

ヒント 2

上と下の面(たて × 横)、前とうしろの面(横 × 高さ)、左と右の面(たて × 高さ)の 3 種類の面積を求め、合わせて 2 倍します。

ヒント 3

3 種類の面の面積は 、、 です。

答えと解説

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解説を読む

直方体には 6 つの面があり、向かい合う 2 つの面は同じ大きさの長方形です。そこで、大きさのちがう 3 種類の面の面積を求めて、それぞれ 2 倍します。

3 種類の面の面積

  • 上と下の面(たて × 横): より 8 cm²
  • 前とうしろの面(横 × 高さ): より 12 cm²
  • 左と右の面(たて × 高さ): より 6 cm²

3 種類の面を 1 つずつたす

それぞれ 2 つずつあるので 2 倍する

よって、答えは 52 cm² です。

別解

直方体には同じ形の面が 2 つずつ 3 組ある。たて×横は 、たて×高さは 、横×高さは 。1 組ずつ足すと で、これが 2 組分なので cm²。
確かめ: 。

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