立体図形の問題
たて 2 cm、横 4 cm、高さ 3 cm の直方体があります。この直方体の表面積(6 つの面の面積の合計)は何 cm² ですか。
この問題で使うもの
- 直方体・立方体の表面積(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
直方体の 6 つの面は、向かい合う 2 つずつが同じ大きさです。
ヒント 2
上と下の面(たて × 横)、前とうしろの面(横 × 高さ)、左と右の面(たて × 高さ)の 3 種類の面積を求め、合わせて 2 倍します。
ヒント 3
3 種類の面の面積は 、、 です。
答えと解説
答えを見る
どこでつまずきましたか?(選ぶと、戻る場所を案内します)
解説を読む
直方体には 6 つの面があり、向かい合う 2 つの面は同じ大きさの長方形です。そこで、大きさのちがう 3 種類の面の面積を求めて、それぞれ 2 倍します。
3 種類の面の面積
- 上と下の面(たて × 横): より 8 cm²
- 前とうしろの面(横 × 高さ): より 12 cm²
- 左と右の面(たて × 高さ): より 6 cm²
3 種類の面を 1 つずつたす
それぞれ 2 つずつあるので 2 倍する
よって、答えは 52 cm² です。
別解
直方体には同じ形の面が 2 つずつ 3 組ある。たて×横は 、たて×高さは 、横×高さは 。1 組ずつ足すと で、これが 2 組分なので cm²。
確かめ: 。