平面図形の問題

1 辺の長さが 12 cm の正方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。辺 AB の真ん中の点を E とし、辺 BC 上に点 F を、BF の長さが 4 cm となるようにとります。このとき、三角形 DEF の面積は何 cm² ですか。

台形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。AD の長さは 6 cm、BC の長さは 12 cm、台形の高さは 8 cm です。辺 CD 上に点 E を、DE と EC の長さの比が $3:1$ となるようにとります。このとき、三角形 ABE の面積は何 cm² ですか。

長方形 ABCD があり、辺 AB の長さは 12 cm、辺 BC の長さは 18 cm です。頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。辺 BC 上に点 E を、BE の長さが 12 cm となるようにとります。直線 AE と対角線 BD が交わる点を G とします。このとき、四角形 GECD の面積は何 cm² ですか。答えが整数にならないときは、分数で答えなさい。

平行四辺形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、面積は 60 cm² です。辺 AD 上に点 E を、AE の長さと ED の長さの比が $2:1$ となるようにとります。線分 BE と対角線 AC が交わる点を F とします。このとき、三角形 AEF の面積は何 cm² ですか。

台形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。AD の長さは $4$ cm、BC の長さは $10$ cm です。対角線 AC と対角線 BD が交わる点を O とします。三角形 OBC の面積が $50{\text{cm}}^2$ のとき、三角形 OAD の面積は何 cm² ですか。