呼吸商と呼吸基質

呼吸商 $RQ = \frac{放出した C O _{2}}{吸収した O _{2}}$ を、気体の量や水酸化カリウムを入れた容器・水を入れた容器の体積減少から求め、呼吸基質（炭水化物 $1.0$ ・タンパク質約 $0.8$ ・脂肪約 $0.7$ ）を推定できる。化学式から呼吸商を計算できる

前提

呼吸の反応式と量的関係（高校生物代謝）

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化学反応式の係数（中学理科化学変化と原子・分子）
化学反応式と量的関係（高校化学物質量と化学反応式）
呼吸の反応式と量的関係（高校生物代謝）

説明

呼吸で放出した二酸化炭素と吸収した酸素の体積（物質量）の比を呼吸商（RQ）といいます。呼吸商は、呼吸に使われている物質（呼吸基質）の種類によって値がほぼ決まっているので、測定した呼吸商から、その生物が主に何を分解しているかを推定できます。この技能では、発芽種子などを入れた 2 つの容器の気体の体積の減少から呼吸商を求めること、化学式から呼吸商を計算することができるようになります。

なぜそうしてよいのか

呼吸商は
$RQ = \frac{放出した C O _{2}}{吸収した O _{2}}$
で定めます。同じ温度・圧力のもとでは気体の体積は物質量に比例するので、体積の比で求めても物質量の比で求めても同じ値になります。

グルコースが呼吸基質のときは、反応式 $C_{6} H_{12} O_{6} + 6 O_{2} + 6 H_{2} O \to 6 C O_{2} + 12 H_{2} O$ から $RQ = \frac{6}{6} = 1.0$ です。炭水化物は分子の中に酸素原子を多く含むので、外から取りこむ酸素が少なくてすみ、RQ は 1.0 になります。脂肪は分子の中の酸素原子が少なく、炭素や水素を酸化するために外から多くの酸素が必要になるので、RQ は約 0.7 と小さくなります。たとえば脂肪の一種 $C_{51} H_{98} O_{6}$ では、 $2 C_{51} H_{98} O_{6} + 145 O_{2} \to 102 C O_{2} + 98 H_{2} O$ より $RQ = \frac{102}{145} \approx 0.70$ です。タンパク質は約 0.8 で、その中間になります。

実験では、呼吸している材料（発芽種子など）を 2 つの密閉容器に同じ量ずつ入れ、一方には二酸化炭素を吸収する水酸化カリウム水溶液を、もう一方には水を入れて、気体の体積の減少を測ります。水酸化カリウムを入れた容器では、放出された二酸化炭素はすべて吸収されてしまうので、体積の減少は吸収した酸素の体積そのものです。水を入れた容器では、二酸化炭素は（水への溶けこみを無視すると）気体のまま残るので、体積の減少は「吸収した酸素 − 放出した二酸化炭素」です。したがって
$O_{2} = (KOH の容器の減少), C O_{2} = (KOH の容器の減少) - (水の容器の減少)$
として、2 つの量がわかります。

手順

水酸化カリウム水溶液を入れた容器の体積の減少を、吸収した $O_{2}$ の体積とする
水を入れた容器の体積の減少（ $= O_{2} - C O_{2}$ ）を使い、 $C O_{2} = (KOH の容器の減少) - (水の容器の減少)$ として放出した $C O_{2}$ を求める
$RQ = \frac{C O _{2}}{O _{2}}$ を計算する
化学式から求めるときは、その物質を完全に分解する反応式（生成物は $C O_{2}$ と $H_{2} O$ ）の係数を合わせ、 $\frac{C O _{2} の係数}{O _{2} の係数}$ を計算する
RQ の値を、炭水化物 $1.0$ ・タンパク質約 $0.8$ ・脂肪約 $0.7$ と比べて呼吸基質を推定する

例題

同じ量の発芽種子を 2 つの密閉容器 A、B に入れた。容器 A には二酸化炭素を吸収する水酸化カリウム水溶液を、容器 B には水を入れ、同じ温度・圧力のもとで一定時間おいた。その間の容器内の気体の体積の減少は、容器 A で $10.0 mL$ 、容器 B で $3.0 mL$ であった。二酸化炭素の水への溶けこみは無視でき、気体の変化は種子の呼吸だけによるものとする。この種子の呼吸商を求めよ。

例題の解答

手順 1：容器 A では放出された二酸化炭素がすべて水酸化カリウム水溶液に吸収されるので、体積の減少は吸収した酸素の体積である。
$O_{2} = 10.0 mL$

手順 2：容器 B では二酸化炭素は気体のまま残るので、体積の減少は $O_{2} - C O_{2}$ である。よって
$C O_{2} = 10.0 - 3.0 = 7.0 mL$

手順 3：
$RQ = \frac{7.0}{10.0} = 0.70$

（手順 5：この値は約 0.7 なので、この種子は主に脂肪を呼吸基質にしていると推定できる。）

答えは $0.7$ 。

答え: $0.7$

よくある誤り

水を入れた容器の減少を、放出した二酸化炭素の量としてしまう誤り。上の例で $RQ = \frac{3.0}{10.0} = 0.30$ とする。正しくは、水の容器の減少は $O_{2} - C O_{2}$ なので、 $C O_{2} = 10.0 - 3.0 = 7.0 mL$ で、 $RQ = 0.70$
分母と分子を逆にして $\frac{O _{2}}{C O _{2}}$ を計算してしまう誤り（上の例で $\frac{10.0}{7.0} \approx 1.4$ ）。正しくは、呼吸商は $\frac{放出した C O _{2}}{吸収した O _{2}}$ で、ふつうの呼吸基質では 1.0 以下になる
化学式から求めるとき、反応式の係数を合わせずに炭素原子と酸素原子の数で比を作ってしまう誤り。たとえば $C_{51} H_{98} O_{6}$ で $\frac{51}{6}$ とする。正しくは、 $2 C_{51} H_{98} O_{6} + 145 O_{2} \to 102 C O_{2} + 98 H_{2} O$ と係数を合わせてから $\frac{102}{145} \approx 0.70$ を求める
脂肪のほうが炭水化物より RQ が大きい、と大小を逆に覚えてしまう誤り。正しくは、脂肪は分子内の酸素原子が少なく外から多くの酸素を必要とするので、RQ は約 0.7 と炭水化物の 1.0 より小さい

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
同じ量の発芽種子を入れた密閉容器 A、B を用意した。容器 A には二酸化炭素を吸収する水酸化カリウム水溶液を、容器 B には水酸化カリウム水溶液の代わりに同じ量の水を入れた。温度を一定に保って一定時間置いたところ、容器内の気体の体積は次のように減少した。
容器入れたもの気体の体積の減少量（ $mL$ ）
A 水酸化カリウム水溶液 50
B 水 15
容器 A では、種子が放出した二酸化炭素はすべて水酸化カリウム水溶液に吸収され、容器 B では、二酸化炭素は水に吸収されないものとする。また、A と B の種子は同じ量の酸素を吸収し、同じ量の二酸化炭素を放出したものとする。この発芽種子の呼吸商を小数第 1 位まで求めよ。

容器	入れたもの	気体の体積の減少量（ $mL$ ）
A	水酸化カリウム水溶液	50
B	水	15

この技能を使う問題

気体	開始時 (mmol)	終了時 (mmol)
酸素 $O_{2}$	$420.0$	$310.0$
二酸化炭素 $C O_{2}$	$2.0$	$89.0$

フラスコ	容器に入れたもの	気体の体積の減少量（mL）
A	水酸化カリウム水溶液	50
B	水	9

この技能の次に学べること

2 種類の呼吸基質の割合（高校生物代謝）