弱酸・弱塩基の電離平衡と電離度

酢酸やアンモニアの電離平衡について、電離定数は温度一定なら変わらず、濃度を小さくする（薄める）と電離度が大きくなり $[H^{+}]$ は小さくなることを判定できる

前提

ルシャトリエの原理（濃度・圧力）（高校化学化学平衡（知識））
酸・塩基の価数・強弱と電離度（高校化学酸と塩基（知識））

この技能までの道筋（15 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

原子・分子と化学式（中学理科化学分野の用語と知識）
原子量・分子量・式量（高校化学物質量と化学反応式）
物質量と質量・粒子の数（高校化学物質量と化学反応式）
気体の体積と物質量（高校化学物質量と化学反応式）
化学反応式の係数（中学理科化学変化と原子・分子）
化学反応式と量的関係（高校化学物質量と化学反応式）
モル濃度（高校化学物質量と化学反応式）
反応速度の表し方（高校化学反応速度（知識））
可逆反応と化学平衡の状態（高校化学化学平衡（知識））
平衡定数の意味と変化する条件（高校化学化学平衡（知識））
ルシャトリエの原理（濃度・圧力）（高校化学化学平衡（知識））
イオンと電離・電解質（中学理科化学分野の用語と知識）
酸・アルカリと中和・指示薬（中学理科化学分野の用語と知識）
アレニウスとブレンステッド・ローリーの酸・塩基の定義（高校化学酸と塩基（知識））
酸・塩基の価数・強弱と電離度（高校化学酸と塩基（知識））

説明

酢酸 $C H_{3} COOH$ やアンモニア $N H_{3}$ のような弱酸・弱塩基は、水溶液中で一部だけが電離し、電離していない分子とイオンの間に平衡（電離平衡）ができています。この技能では、その平衡定数である電離定数が温度一定なら変わらないこと、そして水溶液を薄めると電離度（溶かした酸のうち電離したものの割合）は大きくなるのに $[H^{+}]$ （アンモニアなら $[O H^{-}]$ ）は小さくなることを、理由とともに判定できるようにします。電離度・電離定数・イオン濃度の 3 つの量が、薄めたときにそれぞれどう変わるかを区別するのが目標です。

なぜそうしてよいのか

酢酸の電離 $C H_{3} COOH ⇄ C H_{3} CO O^{-} + H^{+}$ も可逆反応なので、平衡定数があります。これを電離定数 $K_{a}$ といい
$K_{a} = \frac{[ C H _{3} CO O ^{-} ] [ H ^{+} ]}{[ C H _{3} COOH ]}$
と表します（水溶液中の水の濃度はほぼ一定なので式に入れません）。平衡定数なので、 $K_{a}$ は温度だけで決まり、濃度を変えても変わりません。アンモニア $N H_{3} + H_{2} O ⇄ N H_{4}^{+} + O H^{-}$ についても同様に電離定数 $K_{b} = \frac{[ N H _{4}^{+} ] [ O H ^{-} ]}{[ N H _{3} ]}$ が温度一定で一定です。

水を加えて薄めると、どうなるでしょうか。たとえば 10 倍に薄めた瞬間は、 $C H_{3} COOH$ 、 $C H_{3} CO O^{-}$ 、 $H^{+}$ の濃度がすべて $\frac{1}{10}$ になります。すると上の比は、分子が $\frac{1}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{100}$ 倍、分母が $\frac{1}{10}$ 倍なので、全体で $\frac{1}{10}$ 倍となり $K_{a}$ より小さくなります。そこで比を大きくする向き、つまり右（電離する向き）へ平衡が移動します。溶質の粒子の数が増える向きへ移動する、と考えることもできます（気体で体積を大きくしたときと同じ考え方です）。こうして、薄めるほど電離する割合、すなわち電離度は大きくなります。

それでも $[H^{+}]$ は小さくなります。平衡の移動は薄めたことによる濃度の減少を「やわらげる」だけで、打ち消してもとより大きくすることはないからです。式でも確かめられます。濃度 $c$ 、電離度 $α$ とすると $[H^{+}] = [C H_{3} CO O^{-}] = c α$ 、 $[C H_{3} COOH] = c (1 - α)$ なので $K_{a} = \frac{c α ^{2}}{1 - α}$ です。 $α$ が 1 より十分小さいときは $1 - α ≒ 1$ として $K_{a} ≒ c α^{2}$ 、よって $α ≒ \frac{K _{a}}{c}$ 、 $[H^{+}] = c α ≒ c K_{a}$ となります。 $c$ を小さくすると $α$ は大きくなり、 $[H^{+}]$ は小さくなることがわかります。

手順

電離平衡の式（例: $C H_{3} COOH ⇄ C H_{3} CO O^{-} + H^{+}$ ）と電離定数の式を書き、選択肢がどの量（電離定数・電離度・イオン濃度）について述べているかを区別する
電離定数 $K_{a}$ （ $K_{b}$ ）は平衡定数なので、温度一定なら濃度を変えても変わらないと判定する
薄めた場合は、溶質の粒子が増える向き（電離する向き）へ平衡が移動するので、電離度は大きくなると判定する（ $α ≒ \frac{K _{a}}{c}$ ）
イオン濃度は、平衡の移動が薄めた効果をやわらげるだけなので小さくなると判定する（ $[H^{+}] ≒ c K_{a}$ 、アンモニアなら $[O H^{-}] ≒ c K_{b}$ ）

例題

温度を一定に保ったまま、 $0.10 mol/L$ の酢酸水溶液を水で 10 倍に薄めた。このときの変化についての記述として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

ア　酢酸の電離定数は大きくなる。
イ　酢酸の電離度は小さくなる。
ウ　水溶液中の水素イオン濃度 $[H^{+}]$ は大きくなる。
エ　酢酸の電離度は大きくなるが、水素イオン濃度 $[H^{+}]$ は小さくなる。

例題の解答

手順1: 電離平衡は $C H_{3} COOH ⇄ C H_{3} CO O^{-} + H^{+}$ 、電離定数は $K_{a} = \frac{[ C H _{3} CO O ^{-} ] [ H ^{+} ]}{[ C H _{3} COOH ]}$ 。アは電離定数、イは電離度、ウはイオン濃度、エは電離度とイオン濃度について述べている。

手順2: 温度一定なので $K_{a}$ は変わらない。アは誤り。

手順3: 薄めると、溶質の粒子が増える向き（電離する向き、右）へ平衡が移動するので、電離度は大きくなる。イは誤り。

手順4: 平衡の移動は薄めた効果をやわらげるだけなので、 $[H^{+}]$ は小さくなる（ $[H^{+}] ≒ c K_{a}$ で $c$ が小さくなる）。ウは誤りで、エは正しい。

よって正しいものはエ。

答え:

エ

よくある誤り

薄めると電離度が大きくなるので、電離定数 $K_{a}$ も大きくなるとしてしまう誤り。正しくは、 $K_{a} = \frac{c α ^{2}}{1 - α}$ で $c$ が小さくなり $α$ が大きくなっても、その値は一定のまま。 $K_{a}$ を変えるのは温度だけである
薄めると電離が進むので、 $[H^{+}]$ も大きくなるとしてしまう誤り。正しくは、電離度は大きくなるが、平衡の移動は薄めた効果をやわらげるだけなので $[H^{+}] ≒ c K_{a}$ は $c$ とともに小さくなる。たとえば $c$ を $\frac{1}{100}$ にすると $[H^{+}]$ は約 $\frac{1}{10}$ になる
薄めると溶質が少なくなるので電離度も小さくなるとしてしまう誤り。正しくは、薄めると平衡は電離する向き（粒子が増える向き）へ移動し、 $α ≒ \frac{K _{a}}{c}$ は大きくなる
アンモニア水では薄めると $[O H^{-}]$ が大きくなるとしてしまう誤り。 $N H_{3} + H_{2} O ⇄ N H_{4}^{+} + O H^{-}$ でも酢酸と同じく、薄めると電離度は大きくなるが、 $[O H^{-}] ≒ c K_{b}$ は小さくなる

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
酢酸は水溶液中で一部が電離し、次の電離平衡が成り立っている。
$C H_{3} COOH ⇄ C H_{3} CO O^{-} + H^{+}$
温度を $25^{\circ} C$ に保ったまま、 $0.10 mol/L$ の酢酸水溶液を水で薄めて $0.010 mol/L$ にした。薄める前と比べたときの変化について述べた文として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。ただし、水の電離による $H^{+}$ は無視できるものとする。
- ア　酢酸の電離定数 $K_{a}$ は大きくなる。
- イ　酢酸の電離度は大きくなる。
- ウ　酢酸の電離定数 $K_{a}$ は変わらない。
- エ　水素イオン濃度 $[H^{+}]$ は大きくなる。
- オ　酢酸イオン濃度 $[C H_{3} CO O^{-}]$ は小さくなる。

この技能を使う問題

	a	b
ア	小さくなる	小さくなる
イ	大きくなる	小さくなる
ウ	大きくなる	大きくなる
エ	小さくなる	大きくなる

この技能の次に学べること

共通イオン効果（高校化学化学平衡（知識））