立体図形の問題

1 辺が 1 cm の立方体を使って、次のような 4 段の立体を作ります。

• 1 段目（いちばん下の段）は、たて 4 個・横 4 個の 16 個をすきまなく並べます。
• 2 段目は、1 段目の上に、たて 3 個・横 3 個の 9 個をすきまなく並べます。
• 3 段目は、2 段目の上に、たて 2 個・横 2 個の 4 個をすきまなく並べます。
• 4 段目は、3 段目の上に 1 個をのせます。

どの段も、立体の左の面と奥の面がそれぞれ 1 つの平らな面になるように、左奥のかどをそろえて積みます。

この立体の表面積（床についている底面もふくみます）は何 cm² ですか。

$1$ 辺が $2$ cm の立方体 $6$ 個を、面と面がぴったり重なるようにくっつけて、次のような階段の形の立体を作りました。

• $1$ 段目: 床の上に、立方体 $3$ 個を左から右へ横一列にすきまなく並べる。
• $2$ 段目: $1$ 段目の左から $1$ 番目と $2$ 番目の立方体の真上に、それぞれ $1$ 個ずつ立方体をのせる。
• $3$ 段目: $2$ 段目の左の立方体の真上に、立方体を $1$ 個のせる。

どの段も、立方体は前後には $1$ 列だけ並んでいます。この立体の表面積は何 cm² ですか。ただし、床についている面も表面積にふくめます。

1 辺が 1 cm の立方体 27 個をすきまなく積み重ねて、1 辺が 3 cm の大きな立方体を作り、床に置きました。小さな立方体どうしはのりでくっついていて、一部を取りのぞいてもくずれません。

いちばん上の段（たて 3 個・横 3 個の 9 個）のうち、4 すみにあるものでも、真ん中にあるものでもない 4 個（それぞれの辺の真ん中にある 4 個）を取りのぞきました。

こうしてできた立体の表面積（床についている底面もふくみます）は何 cm² ですか。

1 辺が 1 cm の立方体 64 個をすきまなく積み重ねて、1 辺が 4 cm の立方体を作ります。小さな立方体どうしはのりでくっついていて、一部を取りのぞいてもくずれません。

この立方体の、正面の面の真ん中にある「たて 2 個・横 2 個」の 4 個分の正方形の部分から、反対側（うしろ）の面までまっすぐくりぬきます。さらに、上の面の真ん中にある「たて 2 個・横 2 個」の 4 個分の正方形の部分から、反対側（下）の面までまっすぐくりぬきます。

くりぬいたあとに残った立体の表面積は何 cm² ですか。ただし、くりぬいた穴の内側の面も表面積にふくめます。

1 辺の長さが 2 cm の立方体を 3 個使って、次のような立体を作りました。

• 床の上に 2 個の立方体を、左右にぴったりくっつけてならべる
• 左の立方体の真上に、もう 1 個の立方体をぴったり重ねる

この立体の表面積（床についている面もふくめた、外から見えるすべての面の面積の合計）は何 cm² ですか。