大地の変化の問題
ある地震で、P 波の速さは 、S 波の速さは であった。ある観測地点では、P 波が届いてから S 波が届くまでの初期微動継続時間が 秒であった。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで震源からまっすぐに伝わるものとする。この観測地点から震源までの距離は何 km ですか。
この問題で使うもの
- 初期微動継続時間と震源までの距離(説明と入口の問題)
- 地震波が伝わる時間と距離(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(4 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
震源までの距離を として、P 波と S 波がそれぞれ届くまでの時間を で表しましょう。
ヒント 2
かかる時間は「距離 ÷ 速さ」です。初期微動継続時間は「S 波が届くまでの時間 − P 波が届くまでの時間」になります。
ヒント 3
P 波は 秒、S 波は 秒で届きます。この差が 秒になるように方程式をつくりましょう。
答えと解説
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解説を読む
震源までの距離を とする。
- P 波が届くまでの時間: 秒
- S 波が届くまでの時間: 秒
初期微動継続時間は、S 波が届くまでの時間と P 波が届くまでの時間の差なので
確かめ: を P 波は 秒、S 波は 秒で伝わるので、差は 秒となり、条件に合う。
答え:
別解
震源からの距離を km とする。P 波が届くまでの時間は 秒、S 波が届くまでの時間は 秒。初期微動継続時間は差なので
よって km。
検算: P 波は 秒、S 波は 秒で届き、差は 秒となり条件と一致する。