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大地の変化の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学理科 大地の変化

ある地震で、P 波の速さは 、S 波の速さは であった。ある観測地点では、P 波が届いてから S 波が届くまでの初期微動継続時間が 秒であった。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで震源からまっすぐに伝わるものとする。この観測地点から震源までの距離は何 km ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(4 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 速さと平均の速さ
  2. 地震のゆれとプレート
  3. 地震波が伝わる時間と距離
  4. 初期微動継続時間と震源までの距離

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

震源までの距離を として、P 波と S 波がそれぞれ届くまでの時間を で表しましょう。

ヒント 2

かかる時間は「距離 ÷ 速さ」です。初期微動継続時間は「S 波が届くまでの時間 − P 波が届くまでの時間」になります。

ヒント 3

P 波は 秒、S 波は 秒で届きます。この差が 秒になるように方程式をつくりましょう。

答えと解説

答えを見る
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解説を読む

震源までの距離を とする。

  • P 波が届くまでの時間: 秒
  • S 波が届くまでの時間: 秒

初期微動継続時間は、S 波が届くまでの時間と P 波が届くまでの時間の差なので

確かめ: を P 波は 秒、S 波は 秒で伝わるので、差は 秒となり、条件に合う。

答え:

別解

震源からの距離を km とする。P 波が届くまでの時間は 秒、S 波が届くまでの時間は 秒。初期微動継続時間は差なので

よって km。
検算: P 波は 秒、S 波は 秒で届き、差は 秒となり条件と一致する。

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