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大地の変化の問題

難易度 3公立高校入試の標準レベル中学理科 大地の変化

ある地震で、震源からの距離が の地点 X では、初期微動継続時間が 秒であった。P 波の速さは である。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。この地震の S 波の速さは何 km/s ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(4 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 速さと平均の速さ
  2. 地震のゆれとプレート
  3. 地震波が伝わる時間と距離
  4. 初期微動継続時間と震源までの距離

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

S 波が地点 X に届くまでに、地震の発生から何秒かかったかがわかれば、速さが求められます。

ヒント 2

P 波が届くまでの時間は「距離 P 波の速さ」です。初期微動継続時間は、P 波が届いてから S 波が届くまでの時間です。

ヒント 3

P 波は発生から 秒後に地点 X に届きます。S 波はそれより 秒おくれて届きます。

答えと解説

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解説を読む

P 波と S 波は震源で同時に発生し、一定の速さで伝わるので、「時間 距離 速さ」で届くまでの時間が求められる。

P 波が地点 X に届くまでの時間

S 波が地点 X に届くまでの時間

初期微動継続時間は、P 波が届いてから S 波が届くまでの時間なので、S 波は P 波より 秒おくれて届く。よって、S 波が届くまでの時間は

S 波の速さ

S 波は を 秒で伝わるので

別解

P 波が地点 X に届くまでの時間は 秒。

初期微動継続時間が 秒なので、S 波が届くまでの時間は 秒。

S 波の速さは 。

検算: S 波が のとき、 km 進むのに 秒。P 波との差は 秒で、問題の初期微動継続時間と一致する。

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