ある地震で、初期微動を伝える P 波は、地震が発生してから 18 秒後に観測地点 A に届いた。P 波は一定の速さ 6 km/s で伝わるものとする。震源から観測地点 A までの距離は何 km ですか。
地震波が伝わる時間と距離
地震波の速さ・伝わる時間・震源からの距離の関係（距離＝速さ×時間）を使って、震源までの距離や、到達時刻から地震の発生時刻を求められる
前提
- 速さと平均の速さ （中学理科 運動とエネルギー）
- 地震のゆれとプレート （中学理科 地学分野の用語と知識）
説明
地震が起こると、震源から P 波と S 波がそれぞれほぼ一定の速さで四方へ伝わっていきます。この技能では「震源からの距離＝波の速さ×伝わるのにかかった時間」の関係を使って、観測地点の震源からの距離や、波が届いた時刻から地震の発生時刻を求められるようになります。地震の観測記録の表を読みとる問題や、緊急地震速報のしくみを考える問題で使います。
なぜそうしてよいのか
地震波は、震源で同時に発生し、P 波も S 波もそれぞれ一定の速さで伝わると考えます。これは、一定の速さで動く物体と同じです。前提の技能で学んだ を地震波にあてはめると、移動距離は「震源から観測地点までの距離（震源距離）」、かかった時間は「地震が発生してから波が届くまでの時間」になります。したがって
が成り立ちます。
ここで大切なのは、「かかった時間」は時刻そのものではなく、地震の発生時刻から到達時刻までの差だということです。到達時刻は観測でわかりますが、発生時刻は直接はわかりません。そこで、震源距離と波の速さがわかっていれば、 を求め、到達時刻からその時間をさかのぼる（引く）ことで発生時刻がわかります。
また、2 つの地点の記録を比べる方法もあります。同じ波（たとえば P 波）が、震源距離の差の分だけ進むのにかかった時間は、2 地点の到達時刻の差になります。そこで として、波の速さを求めることもできます。
手順
問題文から、使う波（P 波か S 波か）と、その速さ・震源距離・到達時刻のうちわかっているものを書き出す。
速さの単位（km/s）に合わせて、距離を km、時間を s（秒）にそろえる。時刻の差は「分」をまたぐときは秒に直して計算する。
求めるものに応じて、、、 のどれかを使う。
発生時刻を求めるときは、手順3で求めた「伝わるのにかかった時間」を到達時刻から引く（）。
2 地点の記録から速さを求めるときは、震源距離の差と到達時刻の差を使う。
例題
ある地震で、震源からの距離が 90 km の地点 A に、P 波が 10 時 15 分 20 秒に届いた。P 波の伝わる速さを 6 km/s とすると、この地震が発生した時刻は 10 時 15 分何秒ですか。
例題の解答
手順1：使う波は P 波。速さは 6 km/s、震源距離は 90 km、到達時刻は 10 時 15 分 20 秒である。
手順2：距離は km、速さは km/s なので、単位はそろっている。
手順3：P 波が地点 A まで伝わるのにかかった時間は
手順4：発生時刻は到達時刻から 15 秒さかのぼった時刻なので
よって、地震の発生時刻は 10 時 15 分 5 秒である。
答え:
よくある誤り
到達時刻そのもの（例：20 秒）を「伝わるのにかかった時間」として km のように計算してしまう誤り。正しくは、かかった時間は発生時刻から到達時刻までの差であり、到達時刻だけでは決まらない。
発生時刻を求めるときに、かかった時間を到達時刻に足してしまう誤り（例： 秒）。正しくは、地震は波が届くより前に起こっているので、 秒のように到達時刻から引く。
時刻の差が分をまたぐときに 100 進法のように計算してしまう誤り。例えば 10 時 14 分 50 秒から 10 時 15 分 10 秒までを 秒としてしまう。正しくは 1 分 秒なので、その差は 秒である。
P 波の速さと S 波の速さを取りちがえる誤り。例えば S 波の到達時刻なのに P 波の速さ 6 km/s を使って計算してしまう。正しくは、到達時刻が P 波（初期微動の始まり）のものか S 波（主要動の始まり）のものかを確かめ、その波の速さを使う。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
ある地震で、P 波の速さは 、S 波の速さは であった。ある観測地点では、P 波が届いてから S 波が届くまでの初期微動継続時間が 秒であった。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで震源からまっすぐに伝わるものとする。この観測地点から震源までの距離は何 km ですか。
ある地震が 8 時 45 分 0 秒に発生した。地点 X では、この地震の P 波が 8 時 45 分 12 秒に届き、S 波が 8 時 45 分 18 秒に届いた。P 波の速さは である。地点 X から震源までの距離は何 km ですか。ただし、P 波と S 波は震源から同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。
ある地震で、震源からの距離が の地点 Y に、S 波が 21 時 7 分 40 秒に届いた。S 波の速さは である。この地震が発生した時刻は 21 時 7 分何秒ですか。ただし、S 波は震源から一定の速さで伝わるものとする。
ある地震で、P 波の速さは 、S 波の速さは であった。震源からの距離が の地点 Z での初期微動継続時間は何秒ですか。ただし、P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。
ある地震で、震源からの距離が の地点 A に、P 波が 14 時 30 分 20 秒に届いた。P 波の速さは で、P 波は震源から一定の速さで伝わるものとする。この地震が発生した時刻は 14 時 30 分何秒ですか。
ある地震で、震源からの距離が の観測地点 A では、初期微動継続時間が 秒であった。P 波の速さは である。
地点 A に P 波が届いてから 秒後に緊急地震速報が発表され、震源からの距離が の地点 B では、発表と同時にこの速報を受け取った。地点 B に S 波が届くのは、速報を受け取ってから何秒後ですか。
ただし、P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。
ある地震を、観測地点 A, B, C で観測した。地点 A と地点 B での観測結果は次のとおりである。
- 地点 A（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 20 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 30 秒
- 地点 B（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 32 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 48 秒
地点 C では、P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 13 秒であった。P 波と S 波はそれぞれ一定の速さで、震源からまっすぐに伝わるものとする。地点 C での初期微動継続時間は何秒ですか。
ある地震で、震源からの距離が の地点 X では、初期微動継続時間が 秒であった。P 波の速さは である。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。この地震の S 波の速さは何 km/s ですか。
ある地震で、震源からの距離が の地点 A に設置された地震計が P 波を観測しました。その 秒後に緊急地震速報が発表され、地点 B ではこの速報を発表と同時に受け取りました。地点 B では、この地震の初期微動継続時間が 秒でした。P 波の速さは 、S 波の速さは です。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとします。地点 B に S 波が届いたのは、緊急地震速報を受け取ってから何秒後ですか。
ある地震を、観測地点 A, B, C で観測した。地点 A と地点 B での観測結果は次のとおりである。
- 地点 A: P 波が届いた時刻は 10 時 20 分 15 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 20 分 23 秒
- 地点 B: P 波が届いた時刻は 10 時 20 分 21 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 20 分 33 秒
P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。また、P 波の速さは である。地点 A, B から震源までの距離はわかっていない。
地点 C では、初期微動継続時間が 秒であった。地点 C から震源までの距離は何 km ですか。
ある地震を、観測地点 A と観測地点 B で観測した。結果は次のとおりである。
- 地点 A（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 9 時 0 分 8 秒、S 波が届いた時刻は 9 時 0 分 12 秒
- 地点 B（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 9 時 0 分 16 秒、S 波が届いた時刻は 9 時 0 分 24 秒
この地震では、震源からの距離が の地震計が P 波を観測し、その P 波が届いた時刻のちょうど 秒後に緊急地震速報が発表された。
震源からの距離が の地点 Y では、緊急地震速報が発表されてから何秒後に S 波が届きましたか。ただし、P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。また、緊急地震速報は発表と同時に地点 Y に伝わるものとする。
ある地震を、観測地点 A, B, C で観測した。地点 A と地点 B での観測結果は次のとおりである。
- 地点 A（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 7 時 20 分 16 秒、S 波が届いた時刻は 7 時 20 分 19 秒
- 地点 B（震源からの距離 ）: P 波が届いた時刻は 7 時 20 分 26 秒、S 波が届いた時刻は 7 時 20 分 34 秒
この地震では、地点 A の地震計が P 波をとらえてから 秒後に緊急地震速報が発表され、速報は発表と同時に各地点に届いた。地点 C では、初期微動継続時間が 秒であった。
P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。地点 C では、緊急地震速報が届いてから何秒後に S 波が届きましたか。
この技能の次に学べること
- 2 地点の観測から波の速さと発生時刻を求める （中学理科 大地の変化）
- 初期微動継続時間と震源までの距離 （中学理科 大地の変化）
- 走時曲線の読み取り （高校地学 地震と火山）