problemyriad

技能一覧 › 中学理科 大地の変化

2 地点の観測から波の速さと発生時刻を求める

震源からの距離がわかっている 2 地点の P 波（S 波）の到達時刻の差と距離の差から波の速さを求め、そこから地震の発生時刻や別の地点への到達時刻を求められる

前提

この技能までの道筋（3 技能）
算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）
  1. 速さと平均の速さ （中学理科 運動とエネルギー）
  2. 地震のゆれとプレート （中学理科 地学分野の用語と知識）
  3. 地震波が伝わる時間と距離 （中学理科 大地の変化）

説明

地震の観測の問題では、波の速さが問題文に書かれておらず、いくつかの地点の「震源からの距離」と「P 波（または S 波）が届いた時刻」の表だけが与えられることがよくあります。この技能では、2 地点の記録を比べて波の速さを求め、それを使って地震の発生時刻や、別の地点に波が届く時刻を求められるようになります。

なぜそうしてよいのか

地震の波は、震源で同時に発生し、一定の速さで伝わると考えます。震源からの距離が近い地点 A と遠い地点 B を考えると、同じ P 波が地点 A を通ってから地点 B に届くまでの間、P 波は「B の震源距離 − A の震源距離」だけ余分に進んでいます。そのために余分にかかった時間が「B の到達時刻 − A の到達時刻」です。したがって、前提の技能の を使うと

となります。この方法のよいところは、まだわからない地震の発生時刻を知らなくても、差をとることで速さが求められることです。

速さがわかれば、あとは前提の技能と同じです。どちらか一方の地点について を求め、その地点の到達時刻からその時間をさかのぼれば発生時刻がわかります。また、別の地点に届く時刻は、発生時刻にその地点までの を足せば求められます。

手順

  1. 2 地点を選び、それぞれの震源距離と、同じ種類の波（P 波なら P 波どうし）の到達時刻を読みとる。

  2. 震源距離の差（km）と到達時刻の差（s）を求める。時刻が分をまたぐときは 1 分 秒として秒に直す。

  3. 波の速さを求める：。

  4. 一方の地点で、波が伝わるのにかかった時間 を求め、その地点の到達時刻から引いて発生時刻を求める。

  5. 別の地点への到達時刻を問われたら、発生時刻にその地点までの を足す。

例題

ある地震を、震源からの距離が 56 km の地点 A と 112 km の地点 B で観測した。P 波が届いた時刻は、地点 A で 9 時 30 分 12 秒、地点 B で 9 時 30 分 20 秒だった。P 波は一定の速さで伝わるものとする。この地震が発生した時刻は 9 時 30 分何秒ですか。

例題の解答

手順1：地点 A は震源距離 56 km、P 波の到達時刻 9 時 30 分 12 秒。地点 B は震源距離 112 km、P 波の到達時刻 9 時 30 分 20 秒。
手順2：震源距離の差は km、到達時刻の差は 秒。
手順3：P 波の速さは

手順4：地点 A まで P 波が伝わるのにかかった時間は

なので、発生時刻は 9 時 30 分 12 秒の 8 秒前、つまり 9 時 30 分 4 秒である。
（確かめ：地点 B までは 秒かかり、 秒で、地点 B の記録と一致する。）

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること