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大地の変化の問題

難易度 3公立高校入試の標準レベル中学理科 大地の変化

ある地震を、観測地点 A, B, C で観測した。地点 A と地点 B での観測結果は次のとおりである。

  • 地点 A(震源からの距離 ): P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 20 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 30 秒
  • 地点 B(震源からの距離 ): P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 32 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 48 秒

地点 C では、P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 13 秒であった。P 波と S 波はそれぞれ一定の速さで、震源からまっすぐに伝わるものとする。地点 C での初期微動継続時間は何秒ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(5 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 速さと平均の速さ
  2. 地震のゆれとプレート
  3. 地震波が伝わる時間と距離
  4. 2 地点の観測から波の速さと発生時刻を求める
  5. 初期微動継続時間と震源までの距離

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まず地点 A と B のデータを比べて、P 波と S 波の速さを求めましょう。そこから地震が発生した時刻がわかります。

ヒント 2

2 地点の距離の差を、波が届いた時刻の差で割ると波の速さになります。地震発生の時刻は「P 波が届いた時刻 − 震源からの距離 ÷ P 波の速さ」です。

ヒント 3

P 波の速さは 、S 波の速さは 、地震の発生は 10 時 15 分 00 秒です。地点 C の震源からの距離を求め、S 波が届く時刻を計算しましょう。

答えと解説

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解説を読む

P 波と S 波の速さ

地点 A と地点 B の震源からの距離の差は である。

  • P 波が届いた時刻の差は 10 時 15 分 32 秒 − 10 時 15 分 20 秒 秒なので、P 波の速さは
  • S 波が届いた時刻の差は 10 時 15 分 48 秒 − 10 時 15 分 30 秒 秒なので、S 波の速さは

地震が発生した時刻

P 波は地点 A まで を 秒かけて伝わったので、地震が発生した時刻は 10 時 15 分 20 秒の 20 秒前の 10 時 15 分 00 秒である。

地点 C の震源からの距離

地点 C には地震発生から 13 秒後に P 波が届いたので、震源からの距離は

地点 C での初期微動継続時間

S 波が を伝わるのにかかる時間は 秒なので、S 波が届くのは地震発生から 19.5 秒後である。初期微動継続時間は、P 波が届いてから S 波が届くまでの時間なので

(別解: 初期微動継続時間は震源からの距離に比例する。A では で 秒なので、 では 秒。)

答え: 秒

別解

P 波の速さ: A と B の距離の差 を、到着時刻の差 秒で進むので 。
S 波の速さ: 同じく を 秒で進むので 。

地震発生時刻: 地点 A に P 波が届くまでの時間は 秒なので、発生時刻は 10 時 15 分 20 秒の 20 秒前、つまり 10 時 15 分 0 秒。

地点 C: P 波は 10 時 15 分 13 秒に届いたので、発生から 13 秒かかった。震源からの距離は 。S 波が届くまでの時間は 秒。
初期微動継続時間は S 波と P 波の到着時刻の差 秒。
検算: 初期微動継続時間は震源からの距離に比例し、A では 秒で なので あたり 秒。 秒で一致する(B では 秒で表の値と一致)。

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