大地の変化の問題
ある地震を、観測地点 A, B, C で観測した。地点 A と地点 B での観測結果は次のとおりである。
- 地点 A(震源からの距離 ): P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 20 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 30 秒
- 地点 B(震源からの距離 ): P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 32 秒、S 波が届いた時刻は 10 時 15 分 48 秒
地点 C では、P 波が届いた時刻は 10 時 15 分 13 秒であった。P 波と S 波はそれぞれ一定の速さで、震源からまっすぐに伝わるものとする。地点 C での初期微動継続時間は何秒ですか。
この問題で使うもの
- 2 地点の観測から波の速さと発生時刻を求める(説明と入口の問題)
- 初期微動継続時間と震源までの距離(説明と入口の問題)
- 地震波が伝わる時間と距離(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(5 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まず地点 A と B のデータを比べて、P 波と S 波の速さを求めましょう。そこから地震が発生した時刻がわかります。
ヒント 2
2 地点の距離の差を、波が届いた時刻の差で割ると波の速さになります。地震発生の時刻は「P 波が届いた時刻 − 震源からの距離 ÷ P 波の速さ」です。
ヒント 3
P 波の速さは 、S 波の速さは 、地震の発生は 10 時 15 分 00 秒です。地点 C の震源からの距離を求め、S 波が届く時刻を計算しましょう。
答えと解説
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解説を読む
P 波と S 波の速さ
地点 A と地点 B の震源からの距離の差は である。
- P 波が届いた時刻の差は 10 時 15 分 32 秒 − 10 時 15 分 20 秒 秒なので、P 波の速さは
- S 波が届いた時刻の差は 10 時 15 分 48 秒 − 10 時 15 分 30 秒 秒なので、S 波の速さは
地震が発生した時刻
P 波は地点 A まで を 秒かけて伝わったので、地震が発生した時刻は 10 時 15 分 20 秒の 20 秒前の 10 時 15 分 00 秒である。
地点 C の震源からの距離
地点 C には地震発生から 13 秒後に P 波が届いたので、震源からの距離は
地点 C での初期微動継続時間
S 波が を伝わるのにかかる時間は 秒なので、S 波が届くのは地震発生から 19.5 秒後である。初期微動継続時間は、P 波が届いてから S 波が届くまでの時間なので
(別解: 初期微動継続時間は震源からの距離に比例する。A では で 秒なので、 では 秒。)
答え: 秒
別解
P 波の速さ: A と B の距離の差 を、到着時刻の差 秒で進むので 。
S 波の速さ: 同じく を 秒で進むので 。
地震発生時刻: 地点 A に P 波が届くまでの時間は 秒なので、発生時刻は 10 時 15 分 20 秒の 20 秒前、つまり 10 時 15 分 0 秒。
地点 C: P 波は 10 時 15 分 13 秒に届いたので、発生から 13 秒かかった。震源からの距離は 。S 波が届くまでの時間は 秒。
初期微動継続時間は S 波と P 波の到着時刻の差 秒。
検算: 初期微動継続時間は震源からの距離に比例し、A では 秒で なので あたり 秒。 秒で一致する(B では 秒で表の値と一致)。