大地の変化の問題
ある地震で、震源からの距離が の観測地点 A では、初期微動継続時間が 秒であった。P 波の速さは である。
地点 A に P 波が届いてから 秒後に緊急地震速報が発表され、震源からの距離が の地点 B では、発表と同時にこの速報を受け取った。地点 B に S 波が届くのは、速報を受け取ってから何秒後ですか。
ただし、P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるものとする。
この問題で使うもの
- 緊急地震速報と S 波の到達（説明と入口の問題）
- 地震波が伝わる時間と距離（説明と入口の問題）
- 初期微動継続時間と震源までの距離（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
地震が発生した時刻を 0 秒として、それぞれのできごとが何秒後に起きたかを順に求めよう。
ヒント 2
初期微動継続時間は「S 波が届いた時刻 − P 波が届いた時刻」である。地点 A の結果から S 波の速さが求められる。
ヒント 3
地点 A に P 波が届くのは 秒後、S 波が届くのは 秒後なので、S 波の速さは になる。速報が出るのは 秒後である。
答えと解説
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解説を読む
地震が発生した時刻を 秒として考える。P 波と S 波は震源で同時に発生し、それぞれ一定の速さで伝わるので、届くまでの時間は「距離 ÷ 速さ」で求められる。
1. 地点 A に P 波が届いた時刻
2. S 波の速さ
地点 A の初期微動継続時間は 秒なので、地点 A に S 波が届いたのは 秒である。S 波は 秒で 進んだので、S 波の速さは
3. 緊急地震速報を受け取った時刻
地点 A に P 波が届いてから 秒後なので
4. 地点 B に S 波が届いた時刻
5. 速報を受け取ってから S 波が届くまでの時間
よって、答えは 秒後である。
別解
1. 地点 A に P 波が届くまでの時間は 秒。
2. 初期微動継続時間が 3 秒なので、S 波が地点 A に届くのは地震発生から 秒後。
3. S 波の速さは km/s。
4. 緊急地震速報は、地点 A に P 波が届いた（発生から 3 秒後）の 4 秒後なので、発生から 秒後に発表される。
5. 地点 B (震源から 105 km) に S 波が届くのは、発生から 秒後。
6. 速報を受け取ってから S 波が届くまでは 秒。
検算: 地点 B に P 波が届くのは 秒後で、速報(7 秒後)より後。S 波は km で一致する。したがって答えは 23 秒後。