電流と回路（知識）の問題

導体の抵抗値は、長さ $L$、断面積 $S$、抵抗率 $\rho$ を用いて $R=\rho \frac{L}{S}$ と表される。抵抗率と、その温度による変化について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　同じ材質の導線では、抵抗率は導線の長さに比例し、断面積に反比例する。
• イ　金属の抵抗率は温度が上がると小さくなる。これは、温度が上がると金属中の自由電子の数が大きく増えるためである。
• ウ　金属の抵抗率は温度が上がると大きくなる。これは、温度が上がると陽イオンの熱振動が激しくなり、自由電子の移動が妨げられやすくなるためである。
• エ　ケイ素やゲルマニウムなどの半導体の抵抗率は、金属と同じように、温度が上がると大きくなる。
• オ　抵抗率の単位は、抵抗の単位 Ω を長さの単位 m で割った Ω/m である。

半導体について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

p 型半導体と n 型半導体を接合した pn 接合ダイオードに、n 型側の電位が p 型側の電位より高くなるように電池をつなぐ。このとき、p 型半導体中のホール（正孔）と n 型半導体中の自由電子は、どちらも接合面から（ a ）向きに移動するので、ダイオードには電流がほとんど流れない。
また、不純物を含まないケイ素などの真性半導体では、温度を上げると、その抵抗率は（ b ）。

タングステン（金属）のフィラメントをもつ白熱電球の両端に加える電圧を、$0$ から少しずつ大きくしていき、そのたびにフィラメントを流れる電流を測定した。電圧を大きくするとフィラメントを流れる電流が増え、フィラメントは発熱して温度が上がり、やがて明るく光った。

このとき、電圧と電流の関係について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電流は電圧に比例して増えるので、横軸に電圧、縦軸に電流をとったグラフは原点を通る直線になる。
• イ　電圧を大きくするとフィラメントの温度が上がって抵抗値が小さくなるので、電流は電圧に比例する場合より大きく増える。
• ウ　電圧を大きくするとフィラメントの温度が上がって抵抗値が大きくなるので、電圧の増加に対する電流の増え方はしだいに小さくなる。
• エ　フィラメントの温度が上がると金属中の自由電子の数が大きく増えるので、温度が上がるほど電流が流れやすくなる。
• オ　電流が電圧に比例しなくなるのは、フィラメントの長さや断面積が温度によって大きく変わるためであり、タングステンの抵抗率は温度によらない。

銅の導線と、不純物を含まないケイ素（シリコン）の試料を用意した。それぞれの両端に一定の電圧を加えたまま、全体の温度を $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ から $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ までゆっくり上げ、流れる電流を調べた。温度による導線や試料の長さ・断面積の変化は無視できるものとする。この実験について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　温度を上げると、銅の導線を流れる電流は小さくなる。
• イ　温度を上げると、ケイ素の試料を流れる電流は大きくなる。
• ウ　銅の抵抗率が温度とともに変化するのは、金属の陽イオンの熱振動が激しくなり、自由電子の移動が妨げられやすくなるためである。
• エ　ケイ素の抵抗率が温度とともに変化するのは、電流を運ぶ自由電子やホールの数が増えるためである。
• オ　銅の抵抗率が温度とともに変化するのは、温度が上がると電流を運ぶ自由電子の数が減るためである。

太さが一様なニクロム線を、長さがちょうど半分になるように切った。切ったあとのニクロム線の 1 本を、切る前のニクロム線と比べた。ニクロム線の温度は切る前も切ったあとも同じであるとする。このことについて述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

「切ったあとのニクロム線の抵抗値は、切る前に比べて（　a　）。一方、切ったあとのニクロム線の抵抗率は、切る前に比べて（　b　）。」