遺伝と生殖・発生の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル高校生物遺伝と生殖・発生

ヒトの ABO 式血液型は、常染色体上の複対立遺伝子 $A$ 、 $B$ 、 $O$ によって決まる。 $A$ と $B$ はどちらも $O$ に対して顕性で、 $A$ と $B$ の間には顕性・潜性の関係がない（遺伝子型 $A B$ は AB 型）。また、ある形質 $T$ は、X 染色体上の潜性遺伝子 $d$ によって現れ、その対立遺伝子 $D$ （顕性）をもつと形質 $T$ は現れない。Y 染色体にはこの遺伝子座はない。

ある夫婦について、次のことがわかっている。

夫は A 型で、形質 $T$ は現れていない。
妻は B 型で、形質 $T$ は現れていない。妻の父には形質 $T$ が現れていた。
この夫婦の第 1 子は O 型であった。

この夫婦の次に生まれる子が「B 型で、かつ形質 $T$ が現れている男子」である確率を求めよ。ただし、ABO 式血液型の遺伝子と形質 $T$ の遺伝子は独立に遺伝し、突然変異は起こらないものとする。また、生まれる子が男子である確率と女子である確率はそれぞれ $\frac{1}{2}$ とする。

この問題で使うもの

家系からの遺伝子型の推定と確率（説明と入口の問題）
複対立遺伝子と ABO 式血液型（説明と入口の問題）
伴性遺伝（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（19 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まず第 1 子の血液型と妻の父の形質から、夫と妻の遺伝子型をそれぞれ決めましょう。

ヒント 2

O 型の子が生まれたことから両親はともに $O$ をもちます。また、娘は父の X 染色体を必ず受け継ぎます。

ヒント 3

夫は $A O$ ・ $X^{D} Y$ 、妻は $B O$ ・ $X^{D} X^{d}$ です。B 型の子の確率と、 $X^{d} Y$ の子の確率をそれぞれ求めて掛け合わせましょう。

答えと解説

答えを見る

\frac{1}{16}

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

血液型の遺伝子型を決める

第 1 子が O 型なので、第 1 子の遺伝子型は $O O$ であり、両親はどちらも遺伝子 $O$ をもっている。夫は A 型なので遺伝子型は $A O$ 、妻は B 型なので遺伝子型は $B O$ と決まる。

$A O \times B O$ の子の遺伝子型は $A B : A O : B O : O O = 1 : 1 : 1 : 1$ となるので、子が B 型（ $B O$ ）である確率は $\frac{1}{4}$ である。

形質 $T$ の遺伝子型を決める

夫は形質 $T$ が現れていないので、遺伝子型は $X^{D} Y$ である。

妻の父は形質 $T$ が現れていたので $X^{d} Y$ であり、娘である妻には父の X 染色体 $X^{d}$ が必ず伝わる。妻には形質 $T$ が現れていないので、妻の遺伝子型は $X^{D} X^{d}$ である。

$X^{D} Y \times X^{D} X^{d}$ の子は、
$X^{D} X^{D} : X^{D} X^{d} : X^{D} Y : X^{d} Y = 1 : 1 : 1 : 1$
となる。形質 $T$ が現れている男子は $X^{d} Y$ なので、その確率は $\frac{1}{4}$ である（男子である確率 $\frac{1}{2}$ と、母から $X^{d}$ を受け取る確率 $\frac{1}{2}$ の積）。

まとめる

2 つの遺伝子は独立に遺伝するので、求める確率は
$\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$
である。

別解

【血液型】第1子が O 型（遺伝子型 $O O$ ）なので、夫（A 型）は $A O$ 、妻（B 型）は $B O$ と決まる。次子が B 型になるのは $B O$ のときで、その確率は、夫から $O$ （ $\frac{1}{2}$ ）、妻から $B$ （ $\frac{1}{2}$ ）を受け取る場合の $\frac{1}{4}$ 。

【形質 $T$ 】夫は形質 $T$ が現れていないので $X^{D} Y$ 。妻は父に形質 $T$ が現れており（父は $X^{d} Y$ ）、父から $X^{d}$ を受け取っているので保因者 $X^{D} X^{d}$ （本人は $T$ が現れていないため）。次子が男子で形質 $T$ が現れる（ $X^{d} Y$ ）確率は、男子である確率 $\frac{1}{2}$ 、妻から $X^{d}$ を受け取る確率 $\frac{1}{2}$ より $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ 。

【合わせる】ABO 式血液型と $T$ の遺伝子は独立なので、 $\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$ 。

【検算】男子で $T$ が現れる確率 $\frac{1}{4}$ は、男子（ $\frac{1}{2}$ ）で $X^{d}$ を受け取る確率が $\frac{1}{2}$ だから $\frac{1}{4}$ となり、一致する。

この問題の確認

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

別の AI が答えを見ずに 3 回解き、3 回とも同じ答えになりました
プログラムで答えを計算し直し、一致を確認しました
AI の査読で、条件・解説・表記を確認しました
答えの正しさについて慎重に扱うべき点が見つからなかったため、自動で公開しました

確認の方法について

間違いを報告する

この問題の誤り・分かりにくい点・難易度や学年のずれを知らせる

人物	血液型	血友病
父親	A 型	正常
母親	B 型	正常
第 1 子（男子）	O 型	血友病