光と音の問題

山で、正面にある切り立ったがけに向かって「ヤッホー」と短く大きな声を出したところ、声を出してから $1.5$ 秒後に、がけではね返ってきた声（こだま）が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを $340m/s$ とします。声を出した人からがけまでの距離は何 m ですか。ただし、声を出した人は動かず、音はがけに垂直に当たってまっすぐはね返ってくるものとします。

水平に置いた平面鏡の点 O に、光を当てました。鏡に当たる前の光（入射光）の道すじと鏡の面とのなす角は $35^{\circ }$ でした。このとき、点 O で反射した光の反射角は何度ですか。ただし、入射角・反射角は、点 O で鏡の面に垂直に立てた直線（法線）と光の道すじとのなす角とします。

まっすぐな道路を、正面にある切り立ったがけに向かって一定の速さ $20m/s$ で走っている自動車が、ある地点で短く警笛を鳴らしました。自動車はそのまま同じ速さでがけに向かって走り続け、警笛を鳴らしてから $4$ 秒後に、がけではね返ってきた警笛の音を自動車の中で聞きました。音が空気中を伝わる速さを $340m/s$ とします。警笛を鳴らした地点からがけまでの距離は何 m ですか。ただし、音はがけに垂直に当たってまっすぐはね返るものとし、反射音を聞くまでに自動車はがけに着かないものとします。

水平な床の上に、床に垂直な平らなかべ P とかべ Q が、$200$ cm はなれてたがいに平行に向かい合って立っている。かべ P には、横の幅が $40$ cm の長方形の平面鏡が、鏡の面がかべ P の面と重なるように取り付けてある。鏡の縦の長さは十分に長く、かべ Q の横の幅は十分に広い。

太郎さんは、2 つのかべのあいだに立ち、鏡を見た。太郎さんの目の位置を点 E とすると、点 E は、鏡の横の幅の中央を通ってかべに垂直な直線の上にあり、かべ P から $50$ cm はなれている。

真上から見た水平な面の中だけで考えるとき、太郎さんが目の位置を動かさずに、鏡に映ったかべ Q を見ることができる範囲の横の幅は何 cm ですか。ただし、太郎さんのからだが光をさえぎることは考えないものとし、目の大きさは無視する。

凸レンズの光軸上に、高さ $4\mathrm{cm}$ の物体を光軸に垂直に立てて置きました。物体から凸レンズの中心までの距離は $30\mathrm{cm}$ です。凸レンズの反対側で、凸レンズの中心から $15\mathrm{cm}$ の位置に光軸に垂直にスクリーンを置いたところ、スクリーンに物体のはっきりした実像がうつりました。スクリーンにうつった像の高さは何 cm ですか。