反応速度の問題

体積が一定の密閉容器に水素 ${\mathrm{H}}_2$ とヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の気体だけを入れ、温度を一定に保つと、次の反応が起こった。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2⟶2\mathrm{HI}$$
この反応の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式 $v=k[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]$ で表され、この温度での速度定数は $k=0.20L/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{s})$ である。反応開始時の濃度は $[{\mathrm{H}}_2]=0.50mol/L$、$[{\mathrm{I}}_2]=0.40mol/L$ であった。ヨウ化水素 $\mathrm{HI}$ の濃度が $0.20mol/L$ になった瞬間の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は何 $mol/(\mathrm{L}\cdot \mathrm{s})$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この時間内に逆向きの反応は起こらないものとする。

容積が一定の密閉容器に気体 $\mathrm{A}$ だけを入れたところ、圧力は $8.0\times 10^4\mathrm{Pa}$ であった。温度を一定に保つと、$\mathrm{A}$ は次の反応で分解した。
$$\mathrm{A}(\text{気})⟶2\mathrm{B}(\text{気})$$
この反応は一次反応で、この温度での $\mathrm{A}$ の半減期は $20\min$ である。反応開始から $40\min$ 後の容器内の全圧は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、逆反応は起こらないものとする。

ある温度で、触媒を加えた過酸化水素水中の過酸化水素 ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の分解
$$2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2⟶2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{O}}_2$$
は、反応速度が $v=k[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2]$（$k$ は速度定数）で表される一次反応であり、この温度での ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の半減期は $15$ 分である。${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の初濃度が $0.80mol/L$ のとき、反応開始から $45$ 分後の ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、温度は一定に保たれ、水溶液の体積は変化しないものとする。

一酸化窒素 $\mathrm{NO}$ と酸素 ${\mathrm{O}}_2$ が反応して二酸化窒素 $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ が生じる反応
$$2\mathrm{NO}+{\mathrm{O}}_2⟶2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$$
の反応速度 $v$ は、速度式 $v=k[\mathrm{NO}{]}^2[{\mathrm{O}}_2]$（$k$ は速度定数）で表される。$\mathrm{NO}$ と ${\mathrm{O}}_2$ の混合気体が入ったピストン付きの容器で、温度を一定に保ったまま、気体の体積を一瞬で $\frac{1}{2}$ に圧縮した。圧縮した直後の反応速度は、圧縮する直前の反応速度の何倍か。ただし、圧縮にかかる時間は十分短く、その間に反応は進まないものとする。

一酸化窒素と酸素から二酸化窒素が生じる反応
$$2\text{NO}+{\text{O}}_2⟶2{\text{NO}}_2$$
において、一定温度での ${\text{O}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式
$$v=k[\text{NO}{]}^2[{\text{O}}_2]$$
で表され、この温度での速度定数は $k=7.0\times 10^3{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

ある容器内で、$[\text{NO}]=0.020\text{mol/L}$、$[{\text{O}}_2]=0.010\text{mol/L}$ となっている混合気体がある。温度を変えずにこの混合気体を圧縮して体積を $\frac{1}{2}$ にした直後の $v$ は何 $\text{mol/(L}\cdot \text{s)}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、圧縮は一瞬で行われ、その間に反応は進まないものとする。