反応速度の問題

水素とヨウ素からヨウ化水素が生じる気体反応
$${\text{H}}_2+{\text{I}}_2⟶2\text{HI}$$
の反応速度 $v$ は、ある温度で
$$v=k[{\text{H}}_2][{\text{I}}_2]$$
（$k$ は速度定数）で表される。

ピストン付きの容器に H${}_2$ と I${}_2$ を入れ、温度を一定に保って反応させた。ある時刻に、温度を変えずにピストンを押して容器の体積をすばやく $\frac{1}{3}$ に圧縮した。圧縮した直後の反応速度は、圧縮する直前の反応速度の何倍か。ただし、圧縮の間に反応は進まないものとし、気体はすべて理想気体とみなし、I${}_2$ はすべて気体として存在するものとする。

一酸化窒素と酸素から二酸化窒素が生じる反応
$$2\text{NO}+{\text{O}}_2⟶2{\text{NO}}_2$$
において、一定温度での ${\text{O}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式
$$v=k[\text{NO}{]}^2[{\text{O}}_2]$$
で表され、この温度での速度定数は $k=7.0\times 10^3{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

ある容器内で、$[\text{NO}]=0.020\text{mol/L}$、$[{\text{O}}_2]=0.010\text{mol/L}$ となっている混合気体がある。温度を変えずにこの混合気体を圧縮して体積を $\frac{1}{2}$ にした直後の $v$ は何 $\text{mol/(L}\cdot \text{s)}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、圧縮は一瞬で行われ、その間に反応は進まないものとする。

ある温度で、触媒を加えた過酸化水素水中の過酸化水素 ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の分解
$$2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2⟶2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{O}}_2$$
は、反応速度が $v=k[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2]$（$k$ は速度定数）で表される一次反応であり、この温度での ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の半減期は $15$ 分である。${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の初濃度が $0.80mol/L$ のとき、反応開始から $45$ 分後の ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ の濃度は何 $mol/L$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、温度は一定に保たれ、水溶液の体積は変化しないものとする。

体積が一定の密閉容器に水素 ${\mathrm{H}}_2$ とヨウ素 ${\mathrm{I}}_2$ の気体だけを入れ、温度を一定に保つと、次の反応が起こった。
$${\mathrm{H}}_2+{\mathrm{I}}_2⟶2\mathrm{HI}$$
この反応の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式 $v=k[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]$ で表され、この温度での速度定数は $k=0.20L/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{s})$ である。反応開始時の濃度は $[{\mathrm{H}}_2]=0.50mol/L$、$[{\mathrm{I}}_2]=0.40mol/L$ であった。ヨウ化水素 $\mathrm{HI}$ の濃度が $0.20mol/L$ になった瞬間の ${\mathrm{H}}_2$ の減少速度 $v$ は何 $mol/(\mathrm{L}\cdot \mathrm{s})$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この時間内に逆向きの反応は起こらないものとする。

体積が一定の密閉容器に五酸化二窒素 ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5$ の気体を入れ、温度を一定に保つと、次の反応が起こった。
$$2{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5⟶4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{O}}_2$$
反応を始めてから $40\mathrm{s}$ の間に、${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5$ の濃度は $0.80mol/L$ から $0.60mol/L$ に減少した。この $40\mathrm{s}$ の間の $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ の平均の生成速度は何 $mol/(\mathrm{L}\cdot \mathrm{s})$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、この容器内ではこの反応だけが起こるものとする。