反応速度の問題

一酸化窒素 $\mathrm{NO}$ と酸素 ${\mathrm{O}}_2$ が反応して二酸化窒素 $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ が生じる反応
$$2\mathrm{NO}+{\mathrm{O}}_2⟶2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$$
の反応速度 $v$ は、速度式 $v=k[\mathrm{NO}{]}^2[{\mathrm{O}}_2]$（$k$ は速度定数）で表される。$\mathrm{NO}$ と ${\mathrm{O}}_2$ の混合気体が入ったピストン付きの容器で、温度を一定に保ったまま、気体の体積を一瞬で $\frac{1}{2}$ に圧縮した。圧縮した直後の反応速度は、圧縮する直前の反応速度の何倍か。ただし、圧縮にかかる時間は十分短く、その間に反応は進まないものとする。

一酸化窒素と酸素から二酸化窒素が生じる反応
$$2\text{NO}+{\text{O}}_2⟶2{\text{NO}}_2$$
において、一定温度での ${\text{O}}_2$ の減少速度 $v$ は、速度式
$$v=k[\text{NO}{]}^2[{\text{O}}_2]$$
で表され、この温度での速度定数は $k=7.0\times 10^3{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

ある容器内で、$[\text{NO}]=0.020\text{mol/L}$、$[{\text{O}}_2]=0.010\text{mol/L}$ となっている混合気体がある。温度を変えずにこの混合気体を圧縮して体積を $\frac{1}{2}$ にした直後の $v$ は何 $\text{mol/(L}\cdot \text{s)}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、圧縮は一瞬で行われ、その間に反応は進まないものとする。

高温で一酸化窒素と水素が反応する気体反応
$$2\text{NO}+2{\text{H}}_2⟶{\text{N}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}$$
の反応速度 $v$ は、ある一定温度で
$$v=k[\text{NO}{]}^2[{\text{H}}_2]$$
（$k$ は速度定数）で表される。

この温度で、$[\text{NO}]=0.010\text{mol/L}$、$[{\text{H}}_2]=0.020\text{mol/L}$ のときの反応速度は $2.0\times 10^{-5}\text{mol/(L}\cdot \text{s)}$ であった。同じ温度で、$[\text{NO}]=0.030\text{mol/L}$、$[{\text{H}}_2]=0.010\text{mol/L}$ のときの反応速度は何 mol/(L·s) か。有効数字 2 桁で答えよ。

水溶液中で物質 X と物質 Y が反応して物質 Z が生じる反応
$$\text{X}+2\text{Y}⟶\text{Z}$$
がある。一定温度で、この反応の速度 $v$（X の濃度の減少速度）は
$$v=k[\text{X}][\text{Y}{]}^2$$
で表され、この温度での速度定数は $k=0.50{\text{L}}^2/({\text{mol}}^2\cdot \text{s})$ である。

同じ温度で、$0.30\text{mol/L}$ の X の水溶液 $100\text{mL}$ と、$0.60\text{mol/L}$ の Y の水溶液 $200\text{mL}$ を混合した。混合した直後の反応速度 $v$ は何 mol/(L·s) か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、混合後の水溶液の体積は混合前の体積の和に等しいものとし、混合した瞬間には反応はまだ進んでいないものとする。

容積が一定の密閉容器にシクロブタン ${\text{C}}_4{\text{H}}_8$ の気体だけを入れ、温度を一定に保つと、次の反応によりエチレン ${\text{C}}_2{\text{H}}_4$ が生じる。
$${\text{C}}_4{\text{H}}_8⟶2{\text{C}}_2{\text{H}}_4$$
この反応はシクロブタンについて一次反応であり、この温度での半減期は $15$ 分である。反応開始時の容器内の圧力は $4.0\times 10^4\text{Pa}$ であった。

容器内の全圧が $7.0\times 10^4\text{Pa}$ になるのは、反応開始から何分後か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、この反応以外の反応は起こらないものとする。