地震と火山の問題

水平な地表のある地点で人工地震（爆破）を起こし、爆破点から一直線上に並んだ観測点で P 波の初動（最初に届いた P 波）の到着時間を測定した。結果は次の表のとおりである。爆破の時刻を $0$ 秒とする。

この地域の地下は、P 波の速さが一様な地殻と、その下にある P 波の速さが一様なマントルの 2 層からなり、その境界面（モホロビチッチ不連続面）は地表と平行な水平面であるとする。距離 $160\text{km}$ 以内の観測点には地殻内を直進してきた直接波が、距離 $240\text{km}$ 以上の観測点には境界面で屈折してマントル上部を伝わってきた屈折波が初動として届いている。

地殻の P 波の速さを $V_1$、マントルの P 波の速さを $V_2$、走時曲線で直接波と屈折波の直線が交わる点の爆破点からの距離を $x_c$ とすると、地殻の厚さ $H$ は
$$H=\frac{x_c}{2}\sqrt{\frac{V_2-V_1}{V_2+V_1}}$$
で表される。この地域の地殻の厚さは何 km か。整数で答えよ。

ある地域で人工地震を起こし、地表に一直線に並べた観測点で P 波の到達時刻を調べて走時曲線をつくった。走時曲線から次のことがわかった。

• 震源の近くで最初に届く直接波の速さ（地殻の P 波の速さ）: $V_1=6.4\text{km/s}$
• 遠くで最初に届く屈折波の速さ（マントル最上部の P 波の速さ）: $V_2=8.0\text{km/s}$
• 2 本の走時曲線（直線）が交わる点の震央距離: $x_c=180\text{km}$

地殻の厚さ $H$ は、
$$H=\frac{x_c}{2}\sqrt{\frac{V_2-V_1}{V_2+V_1}}$$
で求められる。この地域の地殻の厚さは何 km か。整数で答えよ。ただし、震源は地表にあり、地殻とマントルの境界（モホロビチッチ不連続面）は水平で、地殻とマントル最上部の中ではそれぞれ P 波の速さは一定とする。

ある地震を観測点 A で観測したところ、初期微動継続時間は $12$ 秒であった。この地域では、P 波の速さを $6.0\text{km/s}$、S 波の速さを $3.6\text{km/s}$ とし、どちらの波も震源から観測点 A までまっすぐ一定の速さで伝わったものとする。

震源から観測点 A までの距離（震源距離）は何 km か。整数で答えよ。

ある地震で、震源からの距離が $84\text{km}$ の観測点 A に、P 波が 9 時 30 分 20 秒に到着した。P 波は震源から観測点 A まで $7.0\text{km/s}$ の一定の速さで伝わったものとする。

この地震の発生時刻は 9 時 30 分何秒か。整数で答えよ。

ある地震を観測点 A で観測したところ、観測点 A から震源までの距離（震源距離）は $50\text{km}$、観測点 A から震央までの距離（震央距離）は $30\text{km}$ であった。この地震の震源の深さは何 km か。整数で答えよ。ただし、地表は平面とみなし、震央は震源の真上の地表の点とする。