地震と火山の問題

ある地域の水平な地表の一点で人工的な爆破を行い、爆破点から一直線上に並べた観測点で、P 波が最初に到着するまでの時間（初動の走時）を測定した。結果を次の表に示す。

この地域の地下は、水平な境界面（モホロビチッチ不連続面）をはさんで、上の地殻と下のマントルの 2 層からなるとする。各層の中で P 波の速さは一定であり、マントル中の P 波の速さは地殻中より大きい。近い観測点には地殻中をまっすぐ伝わる直接波が最初に届く。遠い観測点には、地殻中を下向きに進んで境界面に臨界角で入射し、境界面のすぐ下のマントル中を境界面に沿って進み、再び臨界角で地殻中を上向きに進んで地表に達する屈折波が最初に届く。屈折は屈折の法則（入射角 $i$、屈折角 $r$、各層の速さ $V_1$, $V_2$ について $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{V_1}{V_2}$）に従うものとする。

この表から、この地域の地殻の厚さは何 km か。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。

ある地域で人工地震を起こし、地表に一直線に並べた観測点で P 波の到達時刻を調べて走時曲線をつくった。走時曲線から次のことがわかった。

• 震源の近くで最初に届く直接波の速さ（地殻の P 波の速さ）: $V_1=6.4\text{km/s}$
• 遠くで最初に届く屈折波の速さ（マントル最上部の P 波の速さ）: $V_2=8.0\text{km/s}$
• 2 本の走時曲線（直線）が交わる点の震央距離: $x_c=180\text{km}$

地殻の厚さ $H$ は、
$$H=\frac{x_c}{2}\sqrt{\frac{V_2-V_1}{V_2+V_1}}$$
で求められる。この地域の地殻の厚さは何 km か。整数で答えよ。ただし、震源は地表にあり、地殻とマントルの境界（モホロビチッチ不連続面）は水平で、地殻とマントル最上部の中ではそれぞれ P 波の速さは一定とする。

地表で人工地震を起こし、震央からの距離が異なるいくつかの観測点で、P 波が最初に到着するまでの時間（走時）を測定したところ、次の表のようになった。

震央距離 $120\text{km}$ までは地殻の中を直接伝わる P 波（直接波）が最初に到着し、$120\text{km}$ より遠い観測点では、地殻の下のマントル最上部を伝わってきた P 波（屈折波）が最初に到着した。この地域は、一様な地殻が一様なマントル最上部の上に水平に重なっているものとする。

マントル最上部を伝わる P 波の速さは何 km/s か。整数で答えよ。

水平な地表上に観測点 A, B, C, D がある。B は A の真東 $24\text{km}$、C は A の真西 $24\text{km}$、D は A の真北 $24\text{km}$ の地点にある。ある地震の P 波の到着時刻を各観測点で記録したところ、次の表のようになった。

P 波は震源から各観測点まで一定の速さ $6.0\text{km/s}$ で直進するものとし、地球の丸みは無視する。この地震が発生した時刻は 3 時 12 分何秒か。秒の値を整数で答えよ。

ある地震を、水平な地表上の観測点 A, B, C で観測した。観測点 A はこの地震の震央にある。観測点 B は震央から水平距離 $24\text{km}$ の地点にある。各観測点の初期微動継続時間は次の表のとおりである。

震源距離 $D[\text{km}]$ と初期微動継続時間 $T[\text{s}]$ の間には、比例定数 $k[\text{km/s}]$ を用いて大森公式 $D=kT$ が成り立つものとする。地下の P 波・S 波の速さはそれぞれ一定で、地震波は震源から観測点まで直進するものとする。また、観測点はすべて同じ高さにあるとする。

観測点 C の震央距離は何 km か。整数で答えよ。