計算と数のきまりの問題

分数でわるわり算は、わる数の逆数（分母と分子を入れかえた数）をかけるかけ算になおして計算します。

(1) わる数を逆数にして、かけ算になおす

わる数 $\frac{9}{10}$ の逆数は $\frac{10}{9}$ です。
$$\frac{3}{4}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{4}\times \frac{10}{9}$$

(2) 分子どうし・分母どうしをかける式にして、途中で約分する
$$\frac{3}{4}\times \frac{10}{9}=\frac{3\times 10}{4\times 9}$$
分子の $3$ と分母の $9$ は $3$ でわれるので、$3\to 1$、$9\to 3$ にします。
分子の $10$ と分母の $4$ は $2$ でわれるので、$10\to 5$、$4\to 2$ にします。
$$\frac{3\times 10}{4\times 9}=\frac{1\times 5}{2\times 3}=\frac{5}{6}$$

答えは $\frac{5}{6}$ です。

わる数の逆数をかける。$\frac{3}{4}\times \frac{10}{9}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$。
検算：$\frac{5}{6}\times \frac{9}{10}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$。